复变函数与积分变换重要知识点归纳，期末考试用的，比较详细

作者：朱经浩，李雨生，周羚君 摘要：全书包括复变函数和积分变换的基本内容: 复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、解析函数方法的应用、保形映照、积分变换等6章。 内容简介 · · · · · · 《简明复变函数与积分变换》是作者根据长期在同济大学讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。全书包括复变函数和积分变换的基本内容：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、解析函数方法的应用、保形映照、积分变换等6章。《简明复变函数与积分变换》较为新颖地编排了这些内容，并罗列了大量重要、有趣并有一定难度的例题及其解答。 《简明复变函数与积分变换》的编写以学生易学、教师易教为宗旨，思路新颖，文字浅显易懂，适用面广。不但可作为工科相关专业的教材，也可作为其他理工科专业的教材或教学参考书，并可供各类科学技术人员参考。 目录 前 言1 复平面上的复变函数　1.1 复数和平面向量　1.2 复数的三角表示　1.3 平面点集的复数表示　1.4 复变函数的概念　习题12 解析函数的微积分　2.1 复变函数与高等数学　2.2 复变函数的导数　2.3 解析函数　2.4 初等函数　2.5 cauchy积分定理　2.6 cauchy积分公式　2.7 taylor级数　习题23 孤立奇点的处理方法　3.1 孤立奇点的定义　3.2 laurent级数　3.3 孤立奇点的分类　3.4 留数基本定理　3.5 围道积分　习题34 解析函数方法的应用　4.1 调和函数　4.2 最大模原理　4.3 辐角原理和rouche定理　4.4 解析函数的pade有理化逼近　4.5 静电场复势的解析开拓　习题45 保形映照　5.1 保形映照的概念　5.2 分式线性函数及其映照性质　5.3 初等函数所构成的保形映照　习题56 积分变换　6.1 fourier变换　6.2 laplace变换　习题6附录ⅰ 傅氏变换简表附录ⅱ 拉氏变换简表习题答案参考文献

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复变函数与常用变换 作　者： 黄大奎 ，陶德元 著 出版时间：2013 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《复变函数与常用变换/高等学校教材》内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数，留数，保形变换，傅里叶变换，拉普拉斯变换，z变换等9章。每章都配有应用实例和巩固该章内容的例题及习题，章末“本章点评”对相关内容从数学概念、数学方法、数学思想上进行评述。书末附有部分习题的参考答案。为适应目前计划为48-64学时的课程安排，《复变函数与常用变换/高等学校教材》的编写没有追求理论系统的完备性和普适性，而是力求准确讲述后继专业课中最需要的内容，注重揭示数学概念和数学方法的思想实质，适当解释重要数学概念、数学理论和数学方法的物理意义。《复变函数与常用变换/高等学校教材》可作为电子信息类、电气类专业的复变函数教材，也可供相关工程技术人员参考使用。 目录 第1章 复数与复变函数 1.1 复数的表示形式及代数运算 1 复数的各种表示形式 2 复数的代数运算 1.2 复变函数及其极限与连续性 1 复平面上点集的一些基本概念 2 复变函数的概念 3 复变函数的极限 4 复变函数的连续性 本章点评 习题一 第2章 解析函数 2.1 复变函数的可导性 1 复变函数的导数及求导法则 2 复函数可导的充要条件 2.2 解析函数概念及初等解析函数 1 解析函数概念 2 初等解析函数 本章点评 习题二 第3章 复变函数的积分 3.1 复积分概念及基本计算方法 1 复积分的定义及基本性质 2 可积条件及复积分的基本计算方法 3.2 柯西积分定理 l 柯西积分定理 2 原函数 3.3 柯西积分公式及其推论 1 柯西积分公式 2 解析函数的无穷次可微性 3.4 由调和函数确定解析函数 3.5 解析函数的物理意义 本章点评 习题三 第4章 级数 4.1 复级数的一般概念及基本性质 1 复数项级数 2 幂级数 4.2 泰勒级数 1 泰勒定理 2 一些初等函数的泰勒展式 3 解析函数零点的孤立性及内部唯一性定理 4.3 洛朗级数 1 洛朗级数概念及洛朗定理 2 洛朗展开举例 本章点评 习题四 第5章 留数 5.1 孤立奇点的分类及判别方法 1 有限孤立奇点的情形 2 无穷远点为孤立奇点的情形 5.2 留数理论 1 留数概念及求法 2 留数定理 3 应用举例 …… 第6章 保形变换 第7章 傅里叶变换 第8章 拉普拉斯变换 第9章 z变换 附录 Ⅰ傅氏变换简表 附录 Ⅱ拉氏变换简表 部分习题参考答案 参考文献

复分析基础及工程应用 习题答案，高清，很不错的讲解，

作为工科生，复变函数的重要性不言而喻，不论是电路、信号处理以及各种物理模型都需要具备复变函数的基础知识。于是我又回去重新学习了一边复变函数。在图书馆对比该书籍各个版本，发现哈工大包革军版的《复变函数》更好，里面有更多更清晰的定义、公式、推导过程以及例题，是入门或提高的得力资料。再加上老美编写的《复分析可视化方法》，相信能够进一步加深巩固你的复变基础知识。

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复变函数与积分变换(刘建亚)习题答案(部分)

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