本文详细研究了具有尖顶边界的q变形AdS5×S5的最小曲面。 这个最小表面是对偶场论中尖锐的威尔逊环的对偶。 我们发现最小表面的面积同时具有对数平方散度和对数散度。 对数平方散度不能通过勒让德变换或通常的几何减法来消除。 我们进一步对Minkowski签名进行分析性延续，取极限以使尖点的两个边缘变得像光，并从对数散度的系数中提取异常维度。 当我们限制变形参数为零的极限时，此异常尺寸可以平滑地返回到未变形情况下的结果。

本文研究了可再生能源ETF和不可再生能源ETF的能源交易基金（ETF）的市场效率。 我们采用GARCH建模方法来研究ETF波动率的长期依赖性。 具体而言，我们估计了Baillie等人提出的FIGARCH模型。 （1996）使用每日收益。 我们发现所有ETF中都存在长时记忆依赖的证据，这表明所有正在研究的指数都是弱形式的低效率。 结果还表明，在可再生能源ETF和不可再生能源ETF的所有ETF中，波幅均具有可预测的结构，这表明了国际投资者的多元化潜力。

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