固有频率与故障距离之间存在数学关系，故障行波暂态能量在固有频率附近较集中，其暂态能量包含丰富的故障距离信息。利用人工神经网络（ANN）的非线性函数逼近拟合能力，建立直流输电线路故障定位的ANN模型。利用小波变换的等距特性提取单端线模电压7尺度的小波能量，并将其作为样本属性对神经网络进行训练、测试。所提方法将不易提取的固有频率点特征转化为容易提取的频带特征，提高了测距的可靠性。数字实验结果表明，所提方法在不同过渡电阻和不同故障距离下均能准确测距。

Kuramoto 模型是耦合振荡器的非线性动态系统，最初具有随机的固有频率和相位。 如果耦合足够强，系统将演变为所有振荡器同相的系统。 见克利夫角， https: //blogs.mathworks.com/cleve/2019/10/30/stability-of-kuramoto-oscillators/

工程中分析多转子系统固有特性常采用子结构传递矩阵法，由于具体结构的复杂性和多样性，用子结构法计算时处理繁琐，编制通用程序困难。为克服子结构传递矩阵法的缺点，给出了整体传递矩阵法计算过程。取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，将各转子通过耦合单元联接起来，该方法不会引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。推导了各向同性耦合单元的传递矩阵，并进行了算例验证。由计算结果可见，整体传递矩阵法计算精度较高，它保持了传递矩阵法编程简单、计算工作量小和运算速度快的特点，为开发通用软件提供了有效

%############################################## ########################% %# 程序员 : MOHAMED SAJEER IBN AZAD MODAVAN #% %# 日期：03.09.2013（最后修改时间：01:12:2015）#% %# 摘要：此代码用于从 Matlab 运行 SAP2000 以查找 #% %# 固有频率。 此代码可以帮助您调整 #% %# 材料属性以匹配固有频率 #% %# 模型与固有频率的实际值。 %# %# 您也可以使用带有此代码的优化工具 #% %# 寻找最佳设计属性。 #% %#================================================ ========================#% %# 可能需要修改#% %#==============

针对一般的计算层合板振动特性的方法过于繁复的问题，采用了一种高阶改进方法来计算复合材料层合板的固有频率。建立了高阶改进方法的层合板动能和势能表达式，利用哈密顿原理构建了层合板的自由振动方程并计算了层合板的固有频率。在此基础上，通过该方法计算了铺设角度、跨厚比和弹性模量比对层合板固有频率的影响。结果表明：该算法可以有效地计算出反对称铺设层合板和正交铺设层合板的固有频率，同时也可以计算任意形式铺设的层合板的固有频率。

用于求解悬臂梁前3阶固有频率和振型（假设模态法，解析法，瑞利里兹法）

应用有限元分析软件ANSYS计算有预应力螺栓的固有频率,将螺栓简化为梁单元,有效地模拟预应力效应。对不同预应力下的螺栓进行模态分析,得到螺栓预紧力和固有频率之间的关系曲线,为螺栓的预应力设计分析提供参考。

Mindlin矩形板模态分析

关于系统的固有频率与振型的具体含义的讲解

利用LabVIEW8.20设计振动结构模态来实现对振动系统的模态分析。模态分析模块的设计是根据ARMA(自回归滑动平均模型)方法采用LabVIEW调用MATLAB Script节点编程实现。通过模态分析,可以确定振动系统的模态参数,其中包括模态固有频率、模态阻尼比、模态阵型以及模态质量和模态刚度等。比较分析结果得出虚拟模态分析系统的功能是准确的。