本文涉及分数阶微分器和积分器的离散化，这是分数阶控制器数字化实现的基础。 首先，将参数化的Al-Alaoui变换表示为具有一个可变参数的一般生成函数，可以对其进行调整以获得常用的生成函数（例如Euler运算符，Tustin运算符和Al-Alaoui运算符）。 然而，以下仿真结果表明，对于不同的分数阶，最优变量参数是不同的。 然后，将关于幅度和相位的加权平方积分指标定义为目标函数，以实现针对不同分数阶的最佳可变参数。 最后，仿真结果表明，不同分数阶微分和积分算子的最优变量参数存在较大差异，在数字分数阶控制器的设计中应引起更多关注。
2022-02-20 16:09:02
548KB
1
为了提取出更加精确和细微的边缘信息, 同时为了具有更好的抗噪性能, 提出了一种新的分数阶微分梯度算子。根据Riemann-Liouville分数阶微积分定义, 推导出了非整数步长的分数阶微分方程, 并采用拉格朗日插值方法确定非整数步长像素点的灰度值, 进而构造出八个方向的微分掩模, 实现了图像边缘检测。实验表明, 该方法更好地利用了图像的自相关性, 比传统的边缘检测算子能更好地提取图像边缘细节, 且对噪声具有更好的鲁棒性。
2022-02-13 23:05:08
670KB
1
% 给定函数中定义的 n 阶导数或积分% range [a,b] 通过傅立叶级数展开计算，其中 n 是% 任何实数，不一定是整数。 必要的集成% 使用 Gauss-Legendre 求积法则执行。 选择% 数量的所需傅立叶系数对以及Gauss-Legendre 积分点的百分比。 % 与许多公开可用的函数不同，高斯积分点 k % 可以计算为 k>=46。 该算法不依赖于内置% Matlab 例程“根”确定勒让德多项式的根， % 但通过寻找替代的特征值来找到根第 k 次勒让德多项式的伴随矩阵的 % 版本。 % 伴随矩阵构造为对称矩阵，保证% 所有的特征值（根）都是实数。 相反，该% 'roots' 函数使用伴随矩阵的一般形式，即% 在 k 值较高时变得不稳定，导致复杂的根。 % %_________________________________________________________
2022-02-07 21:16:34
218KB
1
matlab开发-分数阶微分器的OuttoSouth-前逼近。分数阶微分器的Outaloup递推逼近
2022-01-18 20:49:00
2KB
1
基于后向差分 (Euler) 规则的幂级数展开的一种新的通用 FIR 数字分数阶微分器/积分器。
更多详情请看书：
[1] Ivo Petras，分数阶非线性系统：建模、分析和仿真，Springer，系列：非线性物理科学，2011，ISBN 978-3-642-18100-9。 http://www.springer.com/engineering/control/book/978-3-642-18100-9 [2] Riccardo Caponetto，Giovanni Dongola，Luigi Fortuna和Ivo Petras，分数阶系统：建模和控制应用，世界科学，新加坡，2010年，ISBN 978-9-814-30419-1。 http://www.worldscibooks.com/chaos/7709.html [3] Ivo Petras，Matlab 中的分数导
2021-11-20 11:00:16
1KB
1
用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.
2021-11-15 12:58:26
908KB
1
根据二维数字图像具有自相关性, 为了充分利用邻近像素点的信息, 推导出基于分数阶Riemann-Liouville定义的模板系数, 构造了八个方向的分数阶图像增强模板; 同时引进信息论中熵的概念对图像增强后的纹理保留效果进行定量分析。实验表明, 提出的分数阶微分图像增强模板与传统方法相比具有更好的增强效果, 并有效保留了图像的纹理细节信息, 对纹理具有特殊需求的应用具有一定意义。
2021-09-02 20:24:39
1.21MB
1
分数阶微分学，杨小军，高峰，在分数阶次下的微分的数学学科成为分数阶微分学。分数微分学是描述非线性问题的方法和手段，研究分数微积分学有着重要的意义。本
2021-06-16 16:04:32
203KB
1