奥本海姆『离散时间信号处理』第二版教材及习题解答 『离散时间信号处理』第二版教材及习题解答 作者：奥本海姆 语言：中文/英文 格式：PDF

9.4小波反变换及小波容许条件 下述定理给出了连续小波反变换的公式及反变换存在的条件。 定理 9.2 设 )()(),( 2 RLttx  ，记 )( 为 )(t 的傅里叶变换，若       0 2 )( c 则 )(tx 可由其小波变换 ),( baW Tx 来恢复，即 dadbtbaW Ta c tx bax )(),( 1 )( , 0 2        (9.4.1) 证明：设 )()( 1 txtx  ， )()(2 tttx   ,则 )()(),( 21 txtxtx  )()()(),( a bt a 1 dt a bt tt a 1 baW T 2x       将它们分别代入（9.3.8）式的两边，再令 tt  ，于是有 dadbtbaW Ta c tx bax )(),( 1 )( , 0 2        于是定理得证。 在定理 9.1和定理 9.2中，结论的成立都是以 c <为前提条件的。（9.3.9）式又称为 “容许条件（admissibility condition）。该容许条件含有多层的意思： 1. 并不是时域的任一函数 )()( 2 RLt  都可以充当小波。其可以作为小波的必要条件 是其傅里叶变换满足该容许条件；

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此labview程序使用 ExpressⅥI滤波器实现带通滤波，同时对原始信号和滤波后信号进行频谱分析并显示。 该程序中设置有正弦信号与均匀白噪声叠加的仿真信号， 通过设置 ExpressⅥ中的滤波器VI的参数，对该仿真信号进行滤波处理并显示， 同时对原始信号和滤波后信号进行频谱分析并显示。

在这个存储库中，展示了图形信号处理的一些迷人功能。 演示包括通过经典信号处理和图形信号处理在一维和二维欧几里德域信号上应用低通滤波器来比较两个结果是相同的。 通过这种方式，我们将验证图形信号处理的工作机制。 除此之外，还介绍了在非欧几里德域上过滤信号的示例。 有关完整文档，请查看以下链接。 https://medium.com/@muhammetbalcilar/struggling-signals-from-graph-34674e699df8

6.1 滤波器组的基本概念 一个滤波器组是指一组滤波器，它们有着共同的输入，或有着共同的输出，如图 6.1.1 所示。 图 6.1.1 滤波器组示意图，（a）分析滤波器组，（b）综合滤波器组。 假定滤波器 )(0 zH ， )(1 zH ，…， )(1 zH M  的频率特性如图 6.1.2（a）所示， )(nx 通过这 些滤波器后，得到的 )(0 nx ， )(1 nx ，…， )(1 nxM  将是 )(nx 的一个个子带信号，它们的 频谱相互之间没有交叠。若 )(0 zH ， )(1 zH ，…， )(1 zH M  的频率特性如图 6.1.2（b）所 示，那么， )(0 nx ， )(1 nx ，…， )(1 nxM  的频谱相互之间将有少许的混迭。由于 )(0 zH ， )(1 zH ，…， )(1 zH M  的作用是将 )(nx 作子带分解，因此我们称它们为分析滤波器组。 将一个信号分解成许多子信号是信号处理中常用的方法。例如，若图6.1.1中的 2M ， 那么，在图 6.1.2中， )(0 zH 的频率特性将分别占据 2 ~0  和   ~ 2 两个频段，前者对应 低频段，后者对应高频段。这样得到的 )(0 nx 将是 )(nx 的低频成份，而 )(1 nx 将是其高频 H0(z) )(0 nx H1(z) )(1 nx HM -1(z) )(1 nxM  )(nx   G0(z) )(0̂ nx G1(z) )(1̂ nx GM -1(z) )(ˆ 1 nxM  )(̂nx

VMD算法的原matlab原代码 在代码中本人添加了详细的注释，看源代码期间配合本人发表的博客会实现VMD的快速入门

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