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光在体积中的散射 作者：H.C. Van De Hulst 卷1 英文版，最早出版于1965年，PBRT中关于体积散射的推荐阅读资料

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[A , c] = MinVolEllipse(P, 容差) 查找存储在矩阵 P 中的一组数据点的最小体积封闭椭球 (MVEE)。解决了以下优化问题： 最小化日志（det（A）） st (P_i - c)'*A*(P_i - c)<= 1 在变量 A 和 c 中，其中 P_i 是矩阵 P 的第 i 列。 求解器基于 Khachiyan 算法，最终解决方案与最佳值相差预先指定的“容差”量。 --------------------------- 输出： c : 包含椭球中心的 D 维向量。 答：这个矩阵包含有关椭球形状的所有信息。 要获得椭圆体的半径和方向，请采用输出矩阵 A 的奇异值分解（matlab 中的 svd 函数）： [UQV] = svd(A); 半径由下式给出： r1 = 1/sqrt(Q(1,1)); r2 = 1/sqrt(Q(2,2)); ... rD =

#体积渲染 ＃＃介绍 此应用程序使用 Three.js 实现了行进立方体算法，以便可以在 Web 浏览器中显示医学图像和函数。 查看医学图像时，可以更改表面水平以显示图像的不同元素。 例如，我们可以查看人脚的表面，增加表面值后，我们可以查看脚的骨骼结构。 ＃＃用法 该应用程序可以在这里找到（ ）。 可以在此处下载其他 .raw 3D 文件 ( )。 要使用该应用程序，用户需要选择要渲染的对象、更新渲染设置并渲染文件。 w,a,s,d 键可用于在渲染场景中移动。 J,K,L,I 可用于旋转对象。 #####选择要渲染的对象 按选择对象按钮 根据对象的类型，可能需要从下拉列表中选择一个值 按加载 3D 文件、加载函数或上传本地文件 等待对象加载 一旦所有对话框自动关闭，就可以渲染对象 #####更新渲染设置 按设置按钮 在下面的对话框中，输入必要的值 渲染设置特定于正在渲染的文件或函数

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精确计算球体和网格单元的重叠体积和面积 计算球体与通常使用的网格元素（例如四面体或六面体）之一的相交或重叠体积是令人惊讶的挑战。 这个仅标头的库实现了一种数字健壮的方法来确定此卷。 该代码中使用的数学表达式和算法在进行了描述。 因此，如果您在产生任何出版物的项目中使用该代码，请引用本文。 利用用于计算重叠体积的概念和例程，也可以使用此库来计算球体的相交或重叠区域以及网格元素的小平面。 用法 支持的原语 重叠计算直接支持以下元素类型： 四面体（4个节点/顶点，数据类型为Tetrahedron ） 五面体/楔形/三角棱镜（5个节点/顶点，数据类型为Wedge ） hexahedra（6个节点/顶点，数据类型为Hexahedron ） 元素必须是凸形的，并且必须指定为三维节点/顶点的列表，而球体（数据类型Sphere ）则需要一个中心点和半径。 节点排序 重叠库的元素类型遵循项目的

从单个图像计算的 2D 指标： - 平均粗糙度、偏度、面Kong隙率、平均值和最大值扩散距离； 周长，平均水平和垂直长度， 分形维数、纹理参数：契约、相关性、能量、 均匀性、熵、欧拉参数从深度堆栈计算的 3D 指标- 纹理参数：熵、能量、同质性- 平均厚度、粗糙度、X、Y 和 Z 方向的平均运行长度， 平均和最大扩散距离、分形维数、Kong隙率、 体积、欧拉参数和宽度。 基于《生物膜研究基础》中生物膜结构代码的量化2013, CRC Press Content, Zbigniew Lewandowski, Haluk Beyenal 和在 2D 和 3D 二进制图像 Image Anal 上计算 Minkowski 度量。 Stereol., 2007, 26, 83-92 归功于：David Legland 的 2D/3D 图像中的几何测量

一种用于可视化矢量值体积数据的工具，最近在医学成像（例如，3D + 时间、多模式采集）中变得越来越普遍。 该函数接受 4D 矩阵，允许用户交互式选择要显示的第 4 维组件。 特定组件的 3D 体积显示在具有三个正交平面视图和内置“切片”可视化的神经坐标系中。 用户还可以提供一个颜色图元胞数组，用于填充 gui 中的菜单。

利用截面面积、截面之间的间距计算面积，进而采用棱体或台体方式计算土石方、混凝土等体积量。只需输入截面周边的坐标点就可以求面积。