伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量, 将最优控制问题(OCP) 转化为非线性规划问题(NLP) 进行求解, 是一类具有更高求解效率的直接法. 总结Legendre 伪谱法转化Bolza 型最优控制问题的基本框架, 推导OCP 伴随变量与NLP 问题KKT乘子的映射关系, 建立基于拟牛顿法的LGL 配点数值计算方法, 并针对非光滑系统, 进一步研究分段伪谱逼近策略. 基于上述理论开发通用OCP 求解器, 并对3 个典型最优控制问题进行求解, 结果表明了所提出方法和求解器的有效性.

出自GPM的约束程序，给出了动力学，路劲约束扥

气动辅助变轨技术在节省推进、延长航天器寿命等方面具有可观的应用价值,但工程实践却严重受制于气动效应不确定性,因此,设计了针对气动效应不确定性的SMC-$H_2/H_\infty$鲁棒制导算法.算法基于高斯伪谱法获取的标称轨迹和控制序列,通过构建气动效应的不确定性模型,利用奇异摄动理论将气动辅助变轨飞行器动力学划分为位置和速度回路,设计滑模和鲁棒$H_2/H_\infty$控制器分别实现制导控制.进一步,通过MatLab/xPC和飞行器机载计算模块组成的实时仿真系统验证,所设计鲁棒制导算法在计算复杂度满足工程约束前提下,能够在存在气动效应不确定性的场景下实现标称轨迹的跟踪,表明所设计的鲁棒制导算法能够有效地增强系统的鲁棒性,具有重要的工程应用价值.

针对小推力探测器巡航段的轨迹优化问题，给出了一种基于高斯伪谱法的快速优化方法。首先对小推力转移轨道进行了优化建模，并对模型进行无量纲化处理，以提高优化算法求解精度。然后采用高斯伪谱配点策略将小推力轨道最优设计问题离散成多约束参数优化问题。最后，仿真计算及结果分析表明：高斯伪谱法可有效求解小推力轨道优化问题，具有对初值猜测不敏感、收敛速度快，精度高等优点。

在亚轨道飞行器返回轨迹设计中，不仅要研究其可行轨迹的设计问题，还要研究在各种性能指标下的最优轨迹。文章采用伪谱法研究了亚轨道飞行器返回轨迹优化设计问题。为了便于应用伪谱法并加快优化速度，建立了以能量为独立积分变量的动力学方程，并进行了归一化处理，将终端时间自由的优化问题转化为固定积分区间的优化问题。考虑状态约束、控制约束、过程约束以及终端约束，采用伪谱法进行了亚轨道飞行器的返回轨迹优化设计。从算例的仿真结果可以看出，伪谱法可以较好完成亚轨道飞行器的返回轨迹的优化设计任务。

基于Gauss伪谱法进行高超声速滑翔段轨迹规划，内含GPOPSII求解包以及程序使用说明。本示例可以直接运行，得到仿真图；并附带程序使用说明，解释程序编写方法。

从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度。相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟。模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散。

这是高斯伪谱法的matlab 程序，是本人经过几年学习提炼出来的，希望对大家有所帮助.

官方网站下的高斯伪谱法优化软件，稍后上传manual

GPOPS是一个可以进行大规模非线性优化的MATLAB工具箱 Gauss Pseudospectral Optimization Software(GPOPS) is a MATLAB program for solving non-sequential multiple-phase optimal control problems. GPOPS uses the Gauss pseudospectral method (GPM) developed at MIT, Draper Laboratory, and The University of Florida.