视频讲解：http://www.bilibili996.com/Course?id=0659290000229

基于互相关的亚像素图像配准算法的matlab仿真+含代码操作演示视频 运行注意事项：使用matlab2021a或者更高版本测试，运行里面的Runme.m文件，不要直接运行子函数文件。运行时注意matlab左侧的当前文件夹窗口必须是当前工程所在路径。具体可观看提供的操作录像视频跟着操作。

这个是比较全面的介绍理论与实践的如何计算亚像素的资料，包含了如何建立计算模板，并给出5*5的模板。

Harris角点提取并精确至亚像素级,采用标准相机标定图片进行测试_使用matlab2021a或者以上版本测试

本资源包含关于亚像素检测的文章，挺全的！

由于血管边界形态复杂, 像素级狭窄检测难以有效地反映血管的细节信息。提出了一种基于数字减影血管造影(DSA)的影像血管狭窄的亚像素级自动检测方法, 通过亚像素级分析可以更加准确地辨别狭窄位置并得到更加精确的狭窄程度量化结果。基于自适应多尺度滤波及形态学运算得出血管中轴线, 利用泽尼克矩的旋转不变性对血管管壁进行亚像素级检测, 采用基于动态球的直径测量算法量化直径, 实现了基于DSA的影像血管狭窄的亚像素级自动检测。

１．１　基于Ｌａｎｓｅｒ算子的亚像素边缘检测 传统用来描述物体轮廓的每个点之间是一个像素间距， 数字图像中最基本的单位是像素，像素越高，分辨率越大， 图像越清晰。实 际 工 业 应 用 中，需 要 比 像 素 分 辨 率 更 高 的 精度，这时候就 需 要 提 取 亚 像 素 精 度 数 据。亚 像 素 边 缘 检 测技术是在不改 变 系 统 硬 件 条 件 下，通 过 软 件 的 方 式 来 提 高边缘检测的精度，使 图 像 分 辨 率 低 于１个 像 素 的 图 像 处 理技术［８］。 ＸＬＤ（ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｌｉｎｅ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓ）代 表 亚 像 素 精 度 的 边 缘轮廓和多边 形，可 以 理 解 为 扩 展 线 的 描 述。本 文 采 用 基 于Ｌａｎｓｅｒ算 子 的 亚 像 素 边 缘 检 测，从 而 提 高 边 缘 检 测 的精度。 １．２　Ｌａｎｓｅｒ边缘检测器 学者Ｃａｎｎｙ［９］提 出 理 想 边 缘 检 测 器 应 满 足３条 准 则， 他将这３条准则 组 合 成 一 个 最 优 化 的 准 则，并 通 过 变 积 分 方法解决了这 个 问 题。Ｃａｎｎｙ边 缘 检 测 器 与 高 斯 滤 波 器 一 阶导数近似，在二维图像 （ｘ，ｙ）中，其表达式为 ｇｘ ＝ ２槡πσｇ′σ（ｘ）ｇσ（ｙ） ｇｙ ＝ ２槡πσｇ′σ（ｙ）ｇσ（ｘ） （１） 式中：σ是决定平滑程度的参数，σ值越大，对应的平滑程度 越大。ｇ′σ 为Ｃａｎｎｙ滤波器，表达式为 ｇ′σ（ｘ）＝ － ｘ ２槡πσ３ ｅ－ｘ ２／（２σ２） ｇ′σ（ｙ）＝ －ｙ ２槡πσ３ ｅ－ｙ ２／（２σ２） （２） Ｄｅｒｉｃｈｅ边缘检测器修正了Ｃａｎｎｙ边缘检测器不 能 以 递 归方式计算的不足，其表达式为 ｄｘ ＝ｄ′α（ｘ）ｄα（ｙ） ｄｙ ＝ｄ′α（ｙ）ｄα（ｘ） （３） 式中：α是决定平滑程度的参数，α值越小，对应的平滑程度 越大。ｄ′α 为Ｄｅｒｉｃｈｅ滤波器，表达式为 ｄ′α（ｘ）＝－２αｓｉｎ（αｘ）ｅ－α｜ｘ｜ ｄ′α（ｙ）＝－２αｓｉｎ（αｙ）ｅ－α｜ｙ｜ （４） 若要使得Ｃａｎｎｙ滤波 器 与Ｄｅｒｉｃｈｅ滤 波 器 的 效 果 类 似， 则需满足 σ＝槡π／（２α） （５） 上述两种边 缘 检 测 器，Ｃａｎｎｙ边 缘 检 测 器 具 有 各 项 同 性和旋转不变 形，却 不 能 用 递 归 方 式 计 算，故 其 运 行 时 间 由σ的平滑程度决定。Ｄｅｒｉｃｈｅ边 缘 检 测 器 能 以 递 归 方 式 计 算，其运行时间 不 受α的 影 响，运 行 速 度 快，但 它 是 各 项 异性的，其边缘 幅 度 依 赖 于 图 像 中 的 边 缘 角 度，边 缘 检 测 的精度会降低［１０］。 Ｌａｎｓｅｒ［１１］证明了Ｄｅｒｉｃｈｅ边缘检测器的各项异性是可以 修正的：假设在Ｄｅｒｉｃｈｅ边缘检测器的梯度方向为φ时，得 到边缘幅度为Ａ，该梯度方向下边缘幅度真实值为Ａ′，则 Ａ′与Ａ 有如下关系 Ａ′＝Ｖ（φ）Ａ （６） 式 中：Ｖ（φ）为 原 始 振 幅 方 向 灵 敏 度 失 真 补 偿 系 数， ｘ（φ）、ｙ（φ）分 别 为Ｖ（φ）的 Ｘ轴 方 向、Ｙ轴 方 向 的 失 真 补 偿 系 数 Ｖ（φ）＝ ｘ（φ） ２＋ｙ（φ）槡 ２ （７） 式中 ｘ（φ）＝１－ １ ２（１＋ｔａｎφ） － １－ｔａｎφ ２（１＋ｔａｎ２φ） ｙ（φ）＝１－ １ ２（１＋ｃｏｔφ） － １－ｃｏｔφ ２（１＋ｃｏｔ２φ） （８） φ与Ｖ（φ）的关系如图１所示，通过计算得到每 个 梯 度 方向φ对应的Ｖ（φ）值。 图１　φ－Ｖ（φ）关系 图１中 Ｖ（φ）＝ Ｖ（φ）， φ∈ ０， π［ ］２ Ｖ（φ－ π ２ ）， φ∈ π ２ ，［ ］ 烅 烄 烆 π （９） １．３　基于亚像素的形状选择函数 在光照不均时，从 图 像 中 提 取 的 亚 像 素 精 度 轮 廓 还 是 不能完全去除伪 边 缘 或 者 不 必 要 轮 廓，为 了 消 除 这 些 不 必 要特征，必须从 分 割 结 果 中 选 出 某 些 轮 廓，从 而 确 定 需 要 测量的特征。 在提取需要 测 量 的 特 征 之 前，因 为 有 噪 声、物 体 本 身 断裂等原因，很 多 边 缘 是 共 线 但 是 断 裂 的，我 们 需 要 先 合 并ＸＬＤ，本文主要用到共线轮廓合并和共圆轮廓合并。 亚像素轮廓 可 以 分 为 两 种：①闭 轮 廓：首 尾 相 交；② 开轮廓：首尾不相交。 ＸＬＤ特征主要包括以 下４个 特 征：①基 础 特 征：ＸＬＤ 面积（ａｒｅａ）、中心、宽高、左上角及右下角坐标；②形状特 征：圆度（ｃｉｒｃｕｌａｒｉｔｙ）、矩形 度（ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｉｔｙ）、紧 密 度／粗 糙度（ｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓ）、长度、凸性、离心率／偏心度、膨松度 ·７７５２·

matlab开发-无内插的亚像素运动估计。一种无需插值即可实现亚像素精度的块匹配运动估计算法

基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法.pdf,针对现有亚像素边缘定位算法存在精度不高、计算复杂的问题，提出一种基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法。根据单边阶跃状边缘特征，构建边缘法截线的高斯积分模型，在确定边缘过渡带的基础上，将拟合曲面区域内的像素点信息转化为边缘曲线的活动坐标，并对转化后的像素点坐标与灰度值按照高斯积分模型进行拟合，准确定位图像的亚像素边缘。采用所述视觉测量系统，用量块直线边缘进行实验，并与传统高斯曲面拟合亚像素边缘定位算法比较，证明基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法具有较高的定位精度，一等量块的直线度误差在1 μm以内，计算速度提高一倍。采用该算法确定亚像素边缘时，可通过修正高斯积分模型的均值，有效补偿光源强度造成的误差。本算法可以应用于齿轮等高精度机械零件的测量。

智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真