六、学习效果测试题及答案 ( 一 ) 测试题 1. 设 A, B∈ Rn×n 的零空间满足 N ( A) ∩ N( B) = {0} , 对于 Rn 中的列向量α, 定义实数 ‖α‖ = ‖ Aα‖∞ + 2‖ Bα‖2 ,验证 ‖α‖ 是 Rn 中的向量范数 . 2. 设数域 C 上的线性空间 V n 的一个基为 x1 , x2 , ⋯ , xn ,且 x ∈ V n 在该基下的坐标α = (ξ1 ,ξ2 , ⋯ ,ξn ) T , 定义实数 ‖ x‖ = ( k1 | ξ1 | 2 + k2 | ξ2 | 2 + ⋯ + kn | ξn | 2 ) 1/ 2 ( ki ∈ C) 65 矩阵论 导教·导学·导考

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