目录1.拉格朗日乘子法2.python –拉格朗日乘子法3.python sympy包 –拉格朗日乘子法
1.拉格朗日乘子法
题目如下：等式约束下的拉格朗日乘子法求解过程
2.python –拉格朗日乘子法
题目如上：
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
#目标函数：
def func(args):
fun = lambda x: 60 - 10*x[0] - 4*x[1] + x[0]**2 + x[1]**2 - x[0]*x[1]
#fun = lambda x: 10 - x[0]**2 -
2022-01-07 11:23:06
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实验目录一、拉格朗日乘子法和KKT的介绍二、手工数学推导三、拉格朗日乘子法的有约束情况四、手工数学推导,考虑有约束情况的比较五、参考文献
一、拉格朗日乘子法和KKT的介绍
拉格朗日乘子法
拉格朗日乘子λ代表当约束条件变动时，目标函数极值的变化。是一种经典的求解条件极值的解析方法，求函数f(x1,x2,…)在约束条件g(x1,x2,…)=0下的极值的方法。这种引进待定乘子，将有等式约束的寻优问题转化为无约束的寻优问题的做法，称为拉格朗日乘子法，又叫升维法。
等式约束条件
设目标函数为f(x)，约束条件为hk(x)，形如
s.t. 表示subject to ，“受限于”的意思，l表
2021-12-29 19:05:03
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随着微型燃气轮机和以其为基础的热电联供单元的大量配置，电力、天然气系统之间的联合优化调度越来越受到关注。针对电-气混联系统的优化调度问题，提出双层多时间尺度优化调度框架，考虑到各子系统间信息的不透明特性，上层基于日前预测数据和自适应步长交替方向乘子法(ADMM)建立以系统成本为目标函数的分布式日前优化调度模型；针对可再生能源和负荷的波动，下层基于短时预测数据建立以遵循日前调度方案为目标的实时调度模型。通过算例分析验证了所提电-气混联系统优化调度模型和框架的有效性。
2021-12-18 20:51:52
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D2D 通信是未来5G 网络中一种近距离直通通信方式，在通信过程中，信息直接由发送端传给接收用户，而不需要经过基站的转发。在传统蜂窝网络中引入D2D通信可以极大地提升系统的总吞吐量、增大频谱资源的利用率以及降低发射终端的功耗。主要介绍了一种适用于混合D2D蜂窝网络中的资源分配方法，通过拉格朗日乘子法结合模拟退火算法实现频谱资源的分配，提出一种同时考虑信道容量和能耗的基于模拟退火算法的资源调度策略。本算法在维也纳仿真平台上经仿真验证，相比于传统贪婪优化算法，可以明显增大系统总吞吐量和频谱资源利用率。另外，算法中采用了分布式资源调度方法，D2D 用户根据算法步骤自行搜索适合的目标信道并计算其发射功率，可以有效减少基站的信令开销。
2021-12-05 15:55:12
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介绍了基本优化方法，比如基本的牛顿法，拟牛顿法，以及相关的约束最优化方法如拉格朗日乘子法等
2021-09-28 18:00:36
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资源中包括《凸优化》作者Stephen Boyd关于交替向量乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）的综述论文（《Distributed Optimization and Statistical Learning via the Alternating Direction Method of Multipliers》）、课件及全部MATLAB代码。
2021-09-23 18:31:08
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单纯形法：
#导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#确定c,A,b,Aeq,beq
c = np.array([115,90])
A = np.array([[10,20],[4,16],[15,10]])
b = np.array([200,128,220])
#Aeq = np.array([[1,-1,1]])
#beq = np.array([2])
#求解
res = optimize.linprog(-c,A,b)
print(res)
输出结果：
大M法：
#导入包
from scipy import opt
2021-09-13 18:49:34
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该算法解决了同时包含等式约束与不等式约束的优化问题，可根据具体问题修改表达式即可使用。每一次循环里的无约束优化问题又采用的是共轭梯度法，方向步长采用一维不精确搜索的Armijo准则。
2021-07-11 17:19:44
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