对基于FPGA椭圆曲线密码体制的实现进行全面研究，在Xilinx的FPGA上实现了二元有限域和椭圆曲线点运算的所有算法。将模乘算法、模逆算法、曲线点加算法、曲线点减算法、点乘算法、ECElgamal加密/解密方案、总线命令控制等在FPGA上完成仿真、综合和板级验证，并设计出具有PCI局部总线传输功能的加密/解密适配卡。研究中提出了新的基于正规基和正则基的比特串行模乘算法实现方案。

全部： utxo 更改为仅包含 utxo 偏移量而不是整个哈希 交易只需要一个签名，而不是对每个 utxo 输入进行签名 联网 将 pow 算法从 sha256 更改为更耐 asic 的东西。（也许是 Nerva 的算法？） 可以通过切换到 Schnorr 来提高安全性和内存 O(n) -> O(1)（因此我们可以在每个 tx 中批量签名，因为 sum(sig) 验证 sum(keys)） 基于 Utxo 的加密货币使用 sha256 散列算法和 secp256k1 椭圆曲线上的 ecdsa 签名 序列化输出/utxo 版本 -- 2 个字节 值 -- 4 个字节 所有者 -- 32 字节 序列化输入 utxo hash -- 32 bytes <-- 这是从 Sha256([utxo, blockheader, index in utxos of block]) 创建的 信号大小 -- 1 字节 签名sig 大小-- 67-70 字节 序列化交易 版本 -- 2 个字节 输入计数n -- 1 字节 序列化输入n -- 99-102 字节 输出计数z -- 1 字节 序列化输出z

二元域上超椭圆曲线离散对数问题的故障攻击

具有辅助输入的椭圆曲线离散对数问题的新算法

有限域上超椭圆曲线离散对数问题的故障攻击

求解某些奇异椭圆曲线上的椭圆曲线离散对数问题

一种椭圆曲线参数生成的快速算法.doc

椭圆曲线上的形式加法 如果椭圆曲线上的三个点处于一条直线上, 那么它们的和为O。加法规则： O是加法的单位元(additive identity), O = －O；对于椭圆曲线上的任一点P, 有 P + O = P。 一条垂直线与曲线相交于P1=(x, y)和P2=(x, －y), 也相交于无穷点O, 有P1+P2+O = O和 P1 = －P2。 对具有不同的x坐标的Q和R相加, 在它们之间画一条直线求出第三个交点P1, 这种交点是唯一的。因为Q+R+P1=O, 因此Q+R=－P1 对点Q加倍, 画一切线求出另一交点S, 则Q+Q=2Q=－S 一条椭圆曲线上的一点P被一个正整数k相乘的乘法被定义为k个P的相加

椭圆曲线密码术（ECC）是一种在两个遥远的伙伴（在公钥密码术中使用的爱丽丝和鲍勃）之间生成公钥的过程。 该方法基于有限域上椭圆曲线的代数结构。 与其他非椭圆曲线密码学相比，ECC包含更短长度的密钥，以提供同等的安全性，从这一意义上来说，ECC很重要。 在这项工作中，我们使用python编程语言实现了一种算法，以使用ECC方法生成公钥。

Ecc密码学 椭圆曲线密码学在Java中的实现