傅里叶反变换matlab代码Python中的非均匀快速傅立叶变换 该库为Python提供了更高性能的CPU / GPU NUFFT。 该库最初是Jeff Fessler和他的学生所编写的Matlab NUFFT代码的移植端口，但是已经进行了全面的改进，并添加了GPU支持。 该库未实现所有NUFFT变体，仅实现了以下两种情况： 1.）从均匀的空间网格到非均匀采样的频域的转换。 2.）从非均匀傅立叶样本到均匀间隔的空间网格的逆变换。 那些对其他NUFFT类型感兴趣的人可能想考虑通过进行非官方python包装的。 转换以单精度和双精度变体实现。 基于低内存查找表的实现和完全预先计算的基于稀疏矩阵的实现都可用。 请参阅和以获取完整的许可证信息。 相关软件 软件包中提供了另一个具有CPU和GPU支持的基于Python的实现。 NUFFT的Sigpy实现非常紧凑，因为它用于从通用代码库为CPU和GPU变体提供及时的编译。 相反， mrrt.nufft将预编译的C代码用于CPU变体，并且GPU内核在运行时使用NVIDIA提供的NVIDIA运行时编译（NVRTC）进行编译。 该工具实现了更广泛的一组非

在本文中，我们将深入探讨如何使用Qt库进行快速傅里叶变换(FFT)以及如何绘制频谱，并理解时域与频域之间的转换。Qt是一个跨平台的C++图形用户界面应用程序开发框架，而FFT是数字信号处理中的核心算法，用于将信号从时域转换到频域。 让我们了解什么是FFT。FFT是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换(DFT)的逆变换。DFT是分析周期性信号频率成分的主要工具。在Qt中，我们通常会借助外部库如FFTW来实现FFT功能，因为Qt本身并不直接提供FFT的实现。 FFTW是一个开源的、高性能的FFT库，提供了C和C++接口。要在Qt项目中使用FFTW，你需要首先下载并将其添加到你的项目依赖中。在C++代码中，你可以通过`#include `来引入FFTW的头文件。 接下来，让我们看看如何在Qt中实现FFT和频谱绘制： 1. **数据准备**：你需要准备一个包含时间序列数据的数组。这可能是从麦克风、传感器或其他数据源获取的样本。这些样本代表了信号在时域中的表示。 2. **FFTW配置**：创建FFTW计划，这是执行FFT的基础。使用`fftw_plan_dft_r2c`或`fftw_plan_dft_c2r`（根据输入是否为实数）来创建计划。计划的创建需要指定输入和输出数组，以及转换的方向（前向或反向）。 3. **执行FFT**：使用创建的计划执行实际的FFT操作。在FFTW中，这通常通过调用`fftw_execute`完成。 4. **频谱分析**：由于FFT的结果是复数，我们需要计算幅度谱。这可以通过对结果取绝对值并取平方根得到。对于功率谱，还需要除以输入信号的长度。 5. **绘制频谱**：Qt提供了QPainter和QGraphicsView等类来绘制图形。创建一个QGraphicsView，设置适当的坐标轴范围，然后使用QPainter在画布上绘制频谱曲线。记得考虑Y轴对数缩放以显示更广泛的频率范围。 6. **时域与频域转换**：通过反向FFT（IFFT），可以将频域信号转换回时域。这个过程是FFT的逆操作，使用`fftw_plan_dft_c2r`创建计划，然后执行`fftw_execute`。 7. **IQ调制解调**：在标签中提到了IQ，这是一种数字调制技术，使用复数信号（I代表实部，Q代表虚部）来携带信息。在频域处理中，IQ数据可以更方便地表示和处理。在Qt中，可以使用类似的方法进行IQ调制和解调。 在实际应用中，你可能需要考虑窗函数的应用，以减少信号处理过程中的混叠效应。此外，对于实时信号处理，可能需要使用缓冲区和多线程技术来确保数据流的连续性和高效性。 Qt结合FFTW库可以有效地实现时域到频域的转换，绘制频谱图，并进行IQ调制解调。通过理解这些概念和步骤，你可以创建出强大的数字信号处理应用。

STM32F1系列单片机是意法半导体（STMicroelectronics）推出的一款基于ARM Cortex-M3内核的微控制器，广泛应用于各种嵌入式系统设计。在这些应用中，快速傅里叶变换（FFT）是一项重要的信号处理技术，常用于频谱分析、滤波器设计、通信系统等。本文将详细介绍如何在STM32F1单片机上实现精度较高的FFT，并探讨相关知识点。 FFT是一种计算复数序列离散傅里叶变换（DFT）的有效算法，其时间复杂度远低于直接计算DFT。在嵌入式系统中，通常使用库函数或者自编译代码来实现FFT，以满足实时性和资源限制的要求。 STM32F1系列单片机具有丰富的片上资源，包括浮点运算单元（如果选型支持），这对于实施数值计算，如FFT，非常有利。然而，由于Cortex-M3内核不包含硬件浮点支持，因此在STM32F1上实现FFT时，通常需要使用定点运算或软件模拟浮点运算。 实现FFT的方法有多种，例如Bit-reversal、Cooley-Tukey等。Cooley-Tukey是最常用的，它将大尺寸的DFT分解为多个小尺寸的DFT，通过蝶形结构（Butterfly）进行计算。这种分解方式可以显著降低计算量，提高效率。 在STM32F1单片机上实现FFT，需要考虑以下关键点： 1. **数据存储**：由于FFT涉及到大量的复数运算，需要合理安排内存以存储输入序列和中间结果。STM32F1的SRAM可作为存储空间，但需要优化布局以减少访问延迟。 2. **算法优化**：针对有限的硬件资源，可能需要对原始Cooley-Tukey算法进行优化，例如使用固定点运算代替浮点运算，或者采用分治策略，对不同大小的FFT选择不同的算法。 3. **计算精度**：在定点运算中，要确保足够的位宽以保持精度，同时避免溢出。这可能需要进行位扩展、舍入和饱和运算。 4. **实时性**：根据应用需求，可能需要在固定时间内完成FFT计算。这要求合理安排任务调度，避免处理器负载过重。 5. **库函数选择**：STM32生态系统中有许多开源的FFT库，如CMSIS-DSP库，提供了预优化的FFT函数，可以直接在STM32F1上使用。这些库已经考虑了上述的优化点，可以减少开发工作。 6. **调试与测试**：实际应用中，需要对FFT结果进行验证，确保精度和性能满足需求。这可能需要配合示波器、逻辑分析仪等工具进行硬件调试。 7. **功耗与效率**：在满足功能需求的同时，也要注意功耗和执行效率。可以通过调整算法参数、优化代码结构等方式来改善。 总结来说，在STM32F1单片机上实现精度较高的FFT，不仅需要理解FFT的基本原理和算法，还需要掌握微控制器的特性以及嵌入式系统的开发技巧。这是一项既需要理论知识，又需要实践经验的任务。通过精心设计和不断优化，可以在有限的资源条件下，实现高效、高精度的FFT计算。

《GPS信号FFT捕获的GPU实现》这篇论文探讨了如何利用GPU加速GPS信号的FFT捕获过程，以缩短接收机的冷启动时间。在GPS定位系统中，信号捕获是关键步骤，它涉及到码分多址（CDMA）技术下的伪随机码相位和载波多普勒频移的搜索。FFT（快速傅里叶变换）捕获算法因其并行计算能力，能够快速搜索多个码相位，从而提高捕获速度。 文中首先介绍了FFT捕获的基本原理，即通过本地复现的码信号和载波信号与输入信号进行相关运算，找到卫星信号的码相位和多普勒频移。此过程是一个二维搜索，需要在大量可能的码相位和频率中寻找匹配。FFT算法在此过程中可以同时处理多个码相位，极大地提高了计算效率。 接着，论文对比了GPU和FPGA（现场可编程门阵列）的特点。尽管FPGA常用于并行处理，但GPU在并行计算方面表现出色，尤其在神经网络、模糊系统等领域有广泛应用。文献中提到，基于GPU的一个通道内各频点的捕获可以并行进行，相比于CPU，捕获时间大幅缩短。 论文提出了一种新的并行捕获方案，不仅在每个通道内部进行并行处理，还在各个通道之间也实现了并行化，这将捕获速度进一步提升。通过实测的GPS中频数据验证，该方案的捕获结果与基于CPU的方案相比，精度相同但时间缩短了约1/60，显著提升了捕获效率。 在实现GPU并行捕获的过程中，文章还对GPU与FPGA进行了应用比较分析，尽管两者都能进行并行计算，但GPU在通用计算任务上的优势更加明显。因此，GPU成为了实现快速FFT捕获的理想选择。 这篇论文提供了一个利用GPU优化GPS信号FFT捕获的高效方案，对于缩短GPS接收机冷启动时间具有重要意义，特别是在需要快速定位的应用场景下，这种技术的应用价值尤为突出。通过并行计算的优化，未来GPS系统的性能有望得到进一步提升。

1.对图象进行二维FFT变换，得到图象的幅度谱信息，分析图像的空间域信息与图像的二维频谱信息之间的关系。 2.利用FIR滤波器对图像信号进行二维滤波。FIR滤波器包括均值滤波器、高斯滤波器、sobel边缘检测滤波器等。对比各种滤波器的效果（空域对比、频域对比）。 3.如果对细节丰富的图象直接降采样，可能导致采样后的图象频谱混叠，如何避免频谱混叠？通过编程实验来分析原因，并寻找解决方法，给出结论。 4.图象包括灰度图像和彩色图象。设计报告格式要规范，要明确阐述研究方案、实现的原理、方法、步骤，实验数据要能充分说明本研究方案的正确性、先进性。

FIR滤波器的设计与分析 1.基于TMS320C5500芯片设计FIR滤波器，利用matlab和CCS5.4设计FIR滤波器的过程和仿真结果。输入信号包含100Hz和200Hz两个成分，通过matlab生成一个FIR低通滤波器的各阶系数，利用CCS完成信号处理并且展示仿真结果。 2.掌握DSP处理器开发的程序框架构造，学习驱动TMS320C5500，DSP处理器程序编写并能使其正常工作。 IIR滤波器的设计与分析 1.掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理和具体方法。 2.加深理解数字滤波器与连续时间滤波器之间的技术指标转化。 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及使用范围。 FFT的设计与分析 加深对DFT算法原理和基本性质的理解； 2.熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用； 3.学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法； 4.学习DSP中FFT的设计和编程思想； 5.学习使用CCS的波形观察窗口观察信号波形和频谱情况。

STM32F407+TIM+ADC+FFT+DAC+lVGL界面简易信号发生器加示波器源码，频率测量在上下0.3左右，可以直接接信号发神器输出信号测量，建议加一个运放电路，把相位偏移，避免芯片被烧坏，输入电压幅度3.3V.

电机气隙磁密FFT分析处理

基于STM32官方FFT库的快速FFT 屏幕显示 含源码

stm32f4单片机上用FFT测量信号频率、幅值等