采用有效集策略的二次规划算法实现，c++语言。成功应用于预测控制在线控制律的求解

2021届二轮复习 基本不等及其应用简单的线性规划问题 课时作业（全国通用）.doc

LINDO 是 Linear INteractive Discrete Optimizer的缩写，是一个线性和整数规划 的软件系统。这里介绍的LINDO/386 5.3版本，最大规模的模型的非零系数可以达到 1,000,000个，最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以 达到32000个，最大整数变量个数可以达到100,000个。它的特点是采用交互方式操 作，而且命令简单明了，很容易掌握。用户在输入初步的数学模型后，可以一边运 行，一边修改调试，直至获得满意的结果。LINDO既是一个实用的求解大规模线性 和整数规划系统，也很适用于训练的目的，用来培养学生面对较复杂的实际问题， 构造线性及整数规划模型以及求解这些问题的能力。限于本教材的内容，本手册只 介绍有关线性规划和整数规划的基本内容，省略了有关二次规划、参数规划以及有 关线性规划算法的比较专门的内容。

非线性规划经典著作，很多算法，第三版，Bazaraa著。

对AMPL进行简要介绍，并说明其使用方法，告诉你如何写模型文件和数据文件，有几个例子进行详细说明

构建包含线性规划问题的 MPS 矩阵字符串： 最小化（对于 R^n 中的 x）：f(x) = cost'*x，受制于A*x <= b (LE) Aeq*x = beq (EQ) L <= x <= U (BD)。 仅支持单个 rhs（b 和 beq）。 MPS 文件格式是为 IBM 程序引入的，但也已被大多数后来的线性规划代码所接受。 要了解 MPS 格式，请参阅： http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/mps-format.htm http://www-fp.mcs.anl.gov/OTC/Guide/OptWeb/continuous/constrained/linearprog/mps.html

本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计

本文根据工件安装要求对24个工件进行排序，首先根据其排序要求不同建立了二个规划模型； 模型一：只考虑按重量约束，每个扇形区域的工件总重量与相邻区域的工件总重量之差不超过一定值，我们以相邻扇形区域工件总重量之差最小为目标函数建立规划模型，并用LINGO软件求出结果如下： 扇形区域 1 2 3 4 5 6 所放工件1 1,4,9,12 2,3,10,20 6,11,16,23 7,15,17,19 5,14,21,22 8,13,18,24 所放工件2 1,7,8,15 2,17,22,23 13,18,19,20 3,10,16,21 4,12,14,24 5,6,9,11 模型二：在模型一的基础上再考虑每个工件间的频率约束，建立多目标规划模型，后将问题转化为单目标规划问题，并用LINGO软件求出结果。 区域 1 2 3 4 5 6 所放工件1 5 24 8 4 11 16 22 1 15 19 3 20 9 18 10 2 14 12 6 21 17 23 13 7 所放工件2 15 8 7 1 22 17 23 2 19 13 20 18 21 16 10 3 24 14 12 4 9 5 11 6

帕维托 Pavito是用编写的混合整数凸规划（MICP）求解程序包。 MICP问题是凸的，除了一些变量采用二进制或整数值的限制之外。 Pavito通过构造凸可行集的顺序多面外逼近来解决MICP问题，类似于 。 Pavito通过MathOptInterface接口访问最新的MILP求解器和连续的，基于导数的非线性编程（NLP）求解器。 对于使用圆锥求解器而不是NLP求解器的算法，请使用 。 Pajarito是一个健壮的混合整数圆锥求解器，可以处理已建立的问题类别，例如混合整数二阶锥规划（MISOCP）和混合整数半定规划（MISDP）。 安装 可以通过Julia软件包管理器安装Pavito： julia> ] pkg> add Pavito 用法 有几种便捷的方法可以在Julia中建模MICP并访问Pavito： NLP模型 圆锥模型 X X X JuMP和Convex.jl

非线性问题研究