久负盛名的线性规划与整数规划教材。吐血推荐！ （资源来自互联网）

在教学过程中引出带有绝对值的线性规划问题的基础上,进一步扩展其适用的求解范围,结合数学建模教学中举一反三的思想,对各种含有绝对值的线性规划求解的过程进行分析,并总结一类带有绝对值的线性规划MATLAB求解方法,即当目标函数、不等式约束和等式约束均含有绝对值变量的情况下,推导其MATLAB标准型的求解并给出求解的过程,对该问题进行全面推导分析及求解,达到理论学习与实践能力双向丰收的教学效果。

在当今经济高速发展形势下,人们对不同地域商品的需要和生活质量的追求不断提高,巨大的需求力度使得物流运输已逐渐成为发展最为迅速的行业之一。在提升人们生活质量的同时,物流运输愈来愈受到生产企业的重视,运输路径的选择直接关系到企业运输的成本,所以选择合理的运输路径降低运输成本在企业的发展中占有重要地位。文章以水果罐头加工厂从进货到出货的输送过程为例,以成本最优为最终目的,在多个约束条件下通过建立线性规划数学模型,运用MATLAB软件中的linpro函数对模型进行求解验证,最终得出最优的路径选择方案,对实际工作有较强的指导意义。

求解混合整数非线性问题： 最小p（x，y） st f(x,y) <= 0 st g(x,y) == 0 st lb <= x <= ub st nlb <= y <=小头x(yidx) 整数，其中 yidx 是逻辑索引向量y 连续变量 该程序使用分支定界法解决非线性混合整数问题。 NLP 松弛问题通过IPOPT 或APOPT 解决。 文件： minlp.m - 解决示例 MINLP 问题minlp.apm - MINLP 问题定义其他： 文件夹中的 APM 函数库 (v.0.5.6) 进一步的工作： 添加启发式以创建良好的初始整数解决方案对问题添加切割（分支和切割方法） 一些测试表明它可以很好地处理多达大约 30 个整数变量和 10000 个 NLP 变量。 NLP 松弛的解决方案作为网络服务解决。 由于网络通信开销，求解时间可能比其他 MINLP 求解器（如 DICOPT、BON

数学建模材料原题范文，附件有MATLAB程序运行代码。

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此代码提供了使用弯曲分解来解决 2 阶段随机线性规划问题的通用程序。 给定第一和第二阶段问题的输入矩阵，自动生成可行性切割（如果需要）和最优性切割，然后可以获得最优解。 （注意：第二阶段问题应该是标准形式的LP，包括松弛变量。） 用于获得可行性削减和最优削减的部分已在脚本中编码为用户定义的函数。 这意味着两件事： 1) 用户不需要根据他或她自己的问题修改零件来生成可行性和最优性切割（这是此代码的一个优点）。 2) 此代码需要 R2016b 或更高版本，因为 R2016b 已支持“向脚本添加函数”的功能。 如果您使用较低的版本，则应将本地功能编码为单独的m个文件。 （韩国首尔国立大学涡轮机械实验室 Jeonghun Song 制作。 电子邮箱：flygon@snu.ac.kr)

著名优化专家Beasley, J E写的拉格郎日松弛启发式求解整数规划的讲义，非常细致，举例详细；是入门的最好参考资料。内容有：拉格郎日松弛求下界的方法（次梯度；调整对偶乘子法）；对偶法求下界；分支定界树搜索求整数解。数学建模；线性规划；算法：智能算法。

与Matlab接口的专业优化工具箱，两个文件打包在一起，可求解复杂的混合整数非线性优化问题。下面给出资源的原始链接，能下载的可去那里下载，这里作为备选资源。 https://github.com/jonathancurrie/OPTI https://github.com/jonathancurrie/OPTI/releases/tag/OPTI_Toolbox_v2.28_Released

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