定义B-树存储结构（要求m3；为方便操作，结点中增加双亲结点指针域，最底层的Fail结点用NULL指针表示并且所有结点均存储于内存）。定义B-树插入关键字函数、删除关键字函数、查找关键字函数以及按层次遍历输出B-树所有结点的函数。主函数定义菜单(1.插入关键字 2.删除关键字 3. 查找关键字 4.层次遍历输出B-树所有结点 5.结束程序)。 1. 插入关键字功能的输入为一个关键字，输出为新插入关键字所在结点的信息。 要求结点信息输出格式如下所示: (R102, n, K1, K2, …, Kn) R102表示结点位置，R表示根结点指针；第一个数字1表示根结点的A[1]指针，第二个数字0表求R->A[1]所指结点的A[0]指针，第三个数字2表示R->A[1]->A[0]所指结点的A[2]指针，即该结点指针为: R->A[1]->A[0]->A[2](该结点在第4层上)。n为该结点的关键字数目，K1, K2, …, Kn为该结点中n个非递减有序的关键字。 2. 删除关键字功能的输入为一个关键字，输出为删除成功与失败的信息。 3. 查找关键字功能的输入为一个关键字，输出为查找成功与失败的信息，查找成功时，应输出关键字所在结点信息（结点信息输出方法同1.）。 4. 按层次遍历输出B-树所有结点功能的输入为一个字符文件名，输出为该字符文件，字符文件中，一个结点的信息输出一行（结点信息输出方法同1.），结点输出次序为按层次号由小到大并且同层结点从左向右。 根据给定的文件信息，以下是对B-树基本操作实现的相关知识点的详细解析： ### B-树概述 B-树是一种自平衡的树数据结构，它保持了数据的有序性，使得查找、插入和删除操作都非常高效。在数据库和文件系统中广泛应用。B-树的每个节点可以拥有多个子节点，这有助于减少树的高度，从而提高查找效率。 ### 实验内容与要求 #### B-树存储结构定义 本实验中，要求定义一种B-树的数据结构，其中： - 最小度数 \( m \geq 3 \)，即每个节点至少有 \( m \) 个子节点。 - 每个节点增加了一个指向其父节点的指针，便于回溯操作。 - 使用 NULL 指针表示最底层的失败节点。 - 所有节点都存储在内存中。 #### 定义B-树操作函数 - **插入关键字函数**：实现将关键字插入到B-树中的功能。如果插入后节点的关键字数量超过最大值，则需要进行节点分裂。 - **删除关键字函数**：实现从B-树中删除指定关键字的功能，并确保树的性质不变。 - **查找关键字函数**：实现查找指定关键字是否存在于B-树中的功能。 - **按层次遍历输出B-树所有节点的函数**：输出B-树的所有节点信息，按照层级顺序，同一层节点从左到右输出。 ### 实验具体细节 1. **插入关键字** - 输入：一个关键字。 - 输出：新插入关键字所在的节点信息，格式为 `(R102, n, K1, K2, …, Kn)`，其中 `R102` 表示节点位置，`R` 表示根节点指针；数字组合如 `102` 代表节点的具体位置路径；`n` 为该节点的关键字数量；`K1, K2, …, Kn` 为该节点中按非递减顺序排列的关键字。 2. **删除关键字** - 输入：一个关键字。 - 输出：删除成功或失败的信息。 3. **查找关键字** - 输入：一个关键字。 - 输出：查找成功或失败的信息。查找成功时，输出关键字所在的节点信息（格式同插入关键字）。 4. **层次遍历输出B-树所有节点** - 输入：一个字符文件名。 - 输出：将所有节点信息输出到该字符文件中，每个节点信息占一行，格式同插入关键字。节点输出次序为按层次号由小到大，同一层节点从左向右。 ### 数据结构设计 为了实现上述功能，需要定义如下的数据结构： ```cpp typedef struct node { int n; // 节点中关键字的数量 KeyTp K[M+1]; // 关键字数组，0号元素未使用 struct node *A[M+1]; // 子树指针数组 struct node *parent; // 双亲节点指针 } BSubTNode, *BSubT; // 层次遍历辅助数据结构 typedef struct output { BSubT bt; // 节点指针 std::vector infor; // 节点位置信息 } Output; ``` ### 算法设计 - **搜索**：从根节点开始，对节点内部关键字进行二分查找，若找到则结束，否则继续在其对应的子节点中查找，直至找到或到达叶子节点。 - **插入**：从叶子节点开始，若插入后节点的关键字数量超过最大值，则需进行节点分裂，并将分裂出的关键字和新节点加入父节点。 - **删除**：首先定位关键字所在节点，然后进行删除操作，可能需要合并相邻节点以满足最小节点限制。 ### 输入输出设计 - 输入关键字，建立B-树。 - 在进行查找、插入操作时，输出节点信息。 - 层次遍历时，将节点信息输出到文本文件中。 ### 编程语言与工具 本实验采用 Visual C++ 进行编程，主要使用 C 语言语法，并利用 C++ 的 `new` 和 `delete` 操作符来管理内存，输入输出采用 C++ 的 `cin` 和 `cout` 流。 ### 主要函数 - `void Mgr()`：控制程序函数，减轻 `main` 函数的负担。 - `BSubT BSubTCrea(...)`：创建 B-树的函数。 本实验要求实现的B-树是一种复杂但高效的树形数据结构，涉及到了插入、删除、查找等核心操作。通过对这些操作的设计与实现，可以进一步理解B-树的工作原理及其在实际应用中的重要性。

输入n个整数，用快速排序、堆排序与2路归并排序算法实现由小到大排序并输出排序结果。要求排序数据及排序结果用字符文件实现输入与输出。

从键盘输入中缀表达式，建立操作数与运算符堆栈，计算并输出表达式的求值结果。 基本要求：实现 +, -, *, /四个二元运算符以及（）； 操作数范围为0至9。 提高要求：实现+, -两个一元运算符（即正、负号）； 操作数可为任意整型值（程序可不考虑计算溢出）。 若两个整数相除，结果只保留整数商（余数丢弃）；每位同学可选择实现基本要求或者提高要求；程序可不处理表达式语法错误。

从键盘输入主串s以及子串t1和t2。编写程序，将主串s中所有t1子串替换为t2子串，输出替换后得到的串以及t1被替换的次数。要求子串查找采用改进KMP算法。 实验目的：掌握KMP算法。

设二叉树采用二叉链表存储结构，结点数据域为字符类型。编写控制台应用程序采用先序遍历法建立二叉树存储结构并实现二叉树的字符图形显示。

用字符文件提供数据建立连通带权网络邻接矩阵存储¬¬结构。编写程序，用Prim算法求一棵最小生成树。要求输出最小生成树的各条边（用顶点无序偶表示）、各条边上的权值、最小生成树所有边上的权值之和。

西南交通大学自动控制原理实验实验报告附图，为实验报告撰写提供一点参考。

附可运行程序和课程报告,理解 DDA 直线生成算法、Bresenham 画线算法、中点画线算法 中点画圆算法、多边形填充算法（有序边表）、种子填充算法。

附可运行程序和课程报告，开发菜单、对话框等交互界面的设计； 学习使用 MFC 单文档程序，实现二维图形的基本几何变换变换。

西南交通大学研究生一年级现代信号处理作业,代码均为本人所写，保证可以运行