非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题，大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组，选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性，有效地克服了经典算法的初始点敏感问题；同时在遗传算法中引入经典算法（Powell法、拟牛顿迭代法）作局部搜索，克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组，从收敛可靠性、计
2021-11-09 21:26:38
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介绍了一种迭代法求不相容线性方程组Ax=b的最小二乘解。该方法描述了在某些条件下，存在一个实数ρ，只要复数γ满足0
2021-11-09 09:48:36
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1.描述：求解线性方程组Ax=b，写成函数。其中，A为n乘n阶矩阵，x为n元未知向量，b为n个常数组成的矩阵。
2.要求：
采用高斯先列主元消元法（也可采用其他方法）求解线性方程组AX=b。
鼓励可视化编程；
源程序中应有足够的注释；
学生可自行增加新功能模块（视情况可另外加分）；
必须上机调试通过；
注重算法运用，优化存储效率与运算效率；
需提交源程序(含有注释)及相关文件(数据或数据库文件)；
3.选主元：
若在解方程组过程中，系数矩阵上的对角元素为零的话，会导致解出的结果不正确。所以在解方程组过程中要避免此种情况的出现，这就需要选择行的判定条件。经过行变换，使矩阵对角元素均不为零。这个过程称为选主元。选主元分平凡选主元和偏序选主元两种。平凡选主元：如果a，不交换行；如a，寻找第p行下满足a的第一行，设行数为k，然后交换第k行和第p行。这样新主元就是非零主元。偏序选主元：为了减小误差的传播，偏序选主元策略首先检查位于主对角线或主对角线下方第p列的所有元素，确定行k，它的元素绝对值最大。然后如果k>p，则交换第k行和第p行。通常用偏序选主元，可以减小计算误差。
4.三角分解法：
由于求解上三角或下三角线性方程组很容易所以在解线性方程组时，可将系数矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵。其中下三角矩阵的主对角线为1，上三角矩阵的对角线元素非零。有如下定理：如果非奇异矩阵A可表示为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积：
A=LU
则A存在一个三角分解。而且，L的对角线元素为1，U的对角线元素非零。得到L和U后，可通过以下步骤得到X：
(1)、利用前向替换法对方程组LYB求解Y。
(2) 、利用回代法对方程组UXY求解X。
2021-11-02 21:26:33
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本文集多种拟牛顿法为一体，对拟牛顿法有很好的综述。可以帮助那些在专业知识上存在知识盲点的朋友解决所遇到的知识问题。仅供参考。
2021-11-01 21:45:47
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67页ppt，目录如下：
§2.0 概述
§2.1 消去法
一、Gauss消去法
二、Gauss列主元消去法
§2.2 直接三角分解法
一、消去法与系数矩阵的三角分解
二、Doolittle分解
2021-11-01 18:02:51
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