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由 Ing. Alfredo Velazquez Ibañez 开发的程序电气工程硕士墨西哥国立自治大学 该程序可以通过三种不同的方法求解 ODE： -1 四阶龙格 – 库塔-2 为 Runge – Kutta – Fehlberg 45 或 RKF45 固定间距-2 用于 Runge – Kutta – Fehlberg 45 或 RKF45 可变音高 如何输入数据。 dydt = @(t, y) y + cos (t); % 数值积分函数（此函数已预加载） 一 = 0; % 模拟开始时间b = 10； % 模拟结束时间yinit = 1; ％ 初始条件n = 100； 所需的总步骤百分比； 笔记： 如果您需要特定的固定步骤，则需要修改方法 1 的第 14 行或方法 2 的第 34 行，将变量 dt 替换为您喜欢的值。

在方向曲率模值描述图像平滑度的泛函基础上,推导出一种四阶偏微分方程( PDE) 图像 降噪模型,在有效降噪的同时,较好地保持了边缘

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图像复原领域中的数字图像修复技术是近几年来比较热门的一个研究课题，它利用图像中已知的有效信息，按照一定规则对破损的图像进行信息填充，得到连续、完整、自然的图像视觉效果。该技术广泛应用于文物保护、老照片的修复、图像中文本信息的去除以及障碍物的去除、影视特技制作以及图像压缩、增强等方面，具有很高的实用价值。本文所做的工作主要体现在以下几个方面： （1）在阅读和查找图像修复算法的相关文献时，基于个人理解的基础上，整理了一些经典的修复模型或算法，详细介绍和描述这些模型和及其算法原理，如基于偏微分的修复模型包括BSCB模型、TV模型、CDD模型、调和模型等，基于样本块的纹理合成算法如Crimini算法，最后且对这些模型的优缺点进行比较。 （2）在之前的基础上，结合TV、CDD模型优缺点,针对扩散系数进行改进，提出了一个基于偏微分方程的修复模型，它涵盖了TV、CDD、指数曲率模型、对数曲率模型这些子模型，为了仿真实现方便，继而给出了该修复模型及其子模型的离散型模型。通过MATLAB实现该算法，证明该修复模型对于较小区域的图像修复和去噪有很好的效果。 （3）最后总结本论文的创新点和不足点，继而提出该

带有时间延迟和状态量（导数）延迟的时滞微分方程的数值算法，包含例子与MATLAB代码。

用于随机微分方程模型中近似贝叶斯计算（ABC）的MATLAB工具箱。 它对具有由随机微分方程（SDE）定义且不限于“状态空间”建模框架的潜在动力学的随机模型执行近似贝叶斯计算。 一维和多维SDE系统均受支持，部分观察的系统易于容纳。 可以估计影响数据/观测值的“测量误差”的方差分量。 一本50页的参考手册提供了两个案例研究，这些案例研究已经实施和讨论。 该方法基于http://arxiv.org/abs/1204.5459上的研究文章。作者的研究页面为http://www.maths.lth.se/matstat/staff/umberto/

随机微分方程的黑盒变分推断 Lotka-Volterra示例的Tensorflow实现在 ， ， 和 （ICML，2018）中进行了。 示例：Lotka-volterra 在这里，我们在本文的第5.1节中演示示例“具有未知参数的多个观察时间”的实现。 也就是说，在已知测量误差方差的情况下，二维Lotka-Volterra SDE的全参数推断观察到的离散时间步长为10。 系统要求 以下示例已使用tensorflow 1.5，numpy 1.14和python 3进行了测试。尚未在任何依赖项的更新和/或更高版本上进行严格测试。 如有任何相关问题，请参阅联系部分。 此示例还使用张量板（1.5）可视化训练。 这样，您应该在lotka_volterra_data.py中为张量板输出指定路径。 例如： PATH_TO_TENSORBOARD_OUTPUT = "~/Documents/my_

讨论了用径向基muhiquadric（MQ）函数φ（r）=√r2+c2作为基函数解一类偏微分方程，给出方法步骤，并通过一个数值算例，说明这个方法是可行的。针对数值算例，比较了在相同步长时，用径向基函数在不同的形状参数时绝对误差的差异，说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关，得出节点越密时，数值解的精度不一定越高。同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。