提出了一种新的变分图像模型，结合了Curvelet收缩方法和总变分（TV）功能，可用于图像恢复。 为了抑制阶梯效应和类似Curvelet的伪影，我们使用多尺度Curvelet收缩来计算初始估计图像，然后提出一个新的梯度保真度项，该项旨在迫使所需图像的梯度接近Curvelet逼近梯度。 然后，我们介绍了Euler-Lagrange方程，并对数学性质进行了研究。 为了提高保留边缘和纹理细节的能力，在梯度下降流算法的迭代过程中自适应估计空间变化参数。 数值实验表明，我们提出的方法在减轻阶梯效应和曲​​线样伪像的同时，保留了精细的细节方面具有良好的性能。

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利用变分法研究了1+2维超高斯型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了1+2维超高斯型光束各参量的近似演化方程、一个临界功率及光束各参量的近似演化规律。一般情形下, 1+2维超高斯型光束在强非局域非线性介质中传输时, 其束宽按正弦和余弦规律作周期性振荡变化, 当初始功率等于临界功率时, 其束宽则保持不变, 可以得到稳定的1+2维超高斯型非局域空间光孤子。另外, 经过分析得到临界功率随光束阶次的增大而增大, 与相位因子的阶次无关; 光孤子的相移快慢与光束阶次、相位因子的阶次、初始功率都有关, 但随着光束阶次的升高其主要依赖于光束阶次和初始功率, 相位因子的阶次的影响可以忽略。

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中科大 李厚强和周文罡老师的数字图像分析课程的课堂作业 数字图像分析 水平集推导 总共有三部分，第一部分PPT中已有，这里是第二和第三部分，也就是作业。

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