本程序实现绘制Bezier曲面和B样条曲面

图形学的一个小作业，基于OpenGL实现的三种典型曲面的绘制，在此和大家分享一下代码，谢谢。

文档包括bezier曲线曲面生成算法 的原理公式说明 以及编程实现。 文档的项目“Bezier”是使用 Microsoft VC++ 6.0 实现的，当然只要是配置好 OpenGl环境的C++平台都可以使用，把关键cpp代码复制即可。

在visual studio上新建项目，将本程序添加到源文件目录下，直接运行即可，你可以用鼠标在改变控制点的位置观察探究bezier拟合出曲线的变化过程，还可以自行设置四个控制点，程序会自动拟合新的bezier曲线，你可以稍作改动用于车道线拟合，代码简洁规整，有文字说明，写代码不易，分享更不易，师兄说20个积分，但是我不忍心那么贵。。。

在Matlab GUI中实现了Bezier任意阶数曲线和曲面的绘制。曲线可使用鼠标生成控制点，控制点可随意拖动；也可手动输入控制点坐标。曲面控制点信息可使用xls文件导入，也可手动输入控制点坐标。 程序使用Matlab GUI编写。 文件清单： ===========必需文件============ ----bezier_test.m、bezier_test.fig：bezier曲线绘制主页面程序（主程序入口） ----bezier_surface.m、bezier_surface.fig：bezier曲线绘制页面程序 ----bezier_DeCas.m、bezier_DeCas.fig：De_Casteljau算法显示页面程序 ----my_bezier.m：bezier曲线/曲面生成子函数 ----my_Curve_De_Casteljau.m：曲线De_Casteljau算法子函数 ----my_Surface_De_Casteljau.m：曲面De_Casteljau算法子函数 ----at.xls：绘制“@”图案用到的控制点坐标信息文件 ============非必需文件=========== ----bezier_surface_control_points：实例文件，曲面控制点信息文件。导入此文件，可绘制Bezier曲面。

贝塞尔曲线拟合多边形，本来以为是很标准的算法，必然有Python的现成库存在，但搜了几天下来，竟然没有一个。 csdn上有一个版本，是基于某篇文章修改的python版本，但算法有错。 该文章的地址在此：https://blog.csdn.net/sky_pjf/article/details/52816750 我下载了此版本，并做了修改，现在上传的是正确的版本。 控制点的选取和实现思路，都是从该文章来的。 效果还比较好，希望对大家有帮助。

给定四个控制点 P0(0, 0, 0)、P1(1, 1, 1)、P2(2, -1, -1)和 P3(3, 0, 0)，编写 1 个程序绘制这些控制点生成的三次 Bézier 曲线。