1 An Ultrasonic System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Elements of an Ultrasonic NDE System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The Pulser-Receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Ultrasonic Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Ultrasonic Digitizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Ultrasonic Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 About the Literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Linear Systems and the Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 Linear Time-Shift Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 The Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 LTI Systems and the Impulse Response Function . . . . . . . . . . . 20
2.4 An Ultrasonic NDE Measurement System as an LTI System . . . 22
2.5 About the Literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Wave Motion Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Governing Equations for a Fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.2 Constitutive Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.3 The Wave Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.4 Interface/Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2
2021-10-16 17:02:23
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