本文介绍了如何使用遗传算法来解决旅行商问题（TSP），并通过MATLAB实现了该算法。文章详细讨论了遗传算法求解TSP问题的过程，并对实验结果进行了分析和与粒子群算法的对比。由于TSP问题的可行解数目与城市数目成指数型增长，因此该问题是一个NP难问题。本文的研究对于解决类似问题具有一定的参考价值。关键字：TSP；遗传算法；粒子群算法。

双层优化问题(Bilevel Programming Problems)，也被称为双层规划，最早由Stackelberg与1934年在经济学相关研究中提出，因此也被称为Stackelberg问题。双层规划问题一般具有层次性、独立性、冲突性、优先性和自主性等特点。 对于小规模线性双层优化问题，通过迭代也无法求出问题的解，实际我们要解决的问题一般都不会这么简单，通常规模比较大，或者模型中存在非线性，一般来说很难通过简单的迭代法进行求解，需要考虑其他方法。实际上，双层优化问题是一个 NP 难问题，通常采用的方式是利用 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件将双层优化转换为单层优化问题。 本文介绍了双层优化的原理与求解方法，详细介绍了KKT条件在双层优化中的使用方法，并提供了相应的matlab代码供参考学习。

算法详解看我的文章https://blog.csdn.net/qq_42011369/article/details/115000342

我们对使用 Leap-frog 方法获得一维波动方程的解感兴趣。 并且边界条件是周期性的。 然而，初始条件是T(x,0)=sin(10*pi*x); 0<= x<= 0.1 =0; 0.1<= x<= 1 u = 0.25

除了数学规划方法之外，还可采用智能优化算法求解双层优化问题，一般在上层优化中采用智能优化算法，下层优化使用数学规划方法；也可以在上下层优化中都采用智能优化算法，这篇博客将进行详细介绍。算例依旧使用上面两篇博客中的线性双层优化问题，由于这个优化问题比较简单，我们采用最基础的粒子群算法进行求解。​ 资源包括三个部分： 1.基础粒子群算法的matlab代码 2.采用粒子群算法求解带约束的优化问题matlab代码 3.采用粒子群算法求解双层优化问题的matlab代码 智能优化算法无法避免的问题，即使是一个非常简单的目标函数，求出的结果也无法保证是全局最优，那么当目标函数变复杂时，情况将会更糟糕。现在对智能优化算法的研究非常多，各种动植物园算法、各种改进都层出不穷，但还是无法从根本上解决算法无法保证全局收敛的问题。         所以，只有在数学模型比较复杂，非线性条件很多，而且对结果的误差是可以接受的情况下，才建议使用智能优化算法进行求解。

智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真

【路径规划】基于人工蜂群算法求解多配送中心的车辆路径规划问题matlab源码.zip

Matlab 求解偏微分的代码PyCheb 这是一个使用谱方法求解 ODE 的 Python 包 背景 微分方程用于描述状态和过程的现象。 这些问题的解解释了它们的模式，因此人们渴望寻求这些方程的解来描述状态和预测未来。 常微分方程 (ODE)是一种微分方程，其中包含一个（作为方程的变量）自变量（函数的）及其导数的函数。 求解 ODE 相对容易，但对科学家和工程师很有用。 这就是为什么我们对它感兴趣并制作这样一个 Python 包来解决它。 光谱方法 谱方法是应用数学中用于数值求解微分方程的一类技术。 这个想法是将微分方程的解写为某个“基函数”的总和（例如，作为正弦和的傅立叶级数），然后选择总和中的系数以满足微分任何给定精度的方程。 谱方法可用于求解常微分方程 (ODE)、偏微分方程 (PDE) 和涉及微分方程的特征值问题。 与传统的 ODE 求解方法相比，在目标函数足够平滑的情况下，谱方法自然具有收敛速度超快的优势。 有关光谱方法的更多详细信息，请查看 。 它列出了用于理解谱方法和 MATLAB 项目Chebfun 的参考书目，我们将在后面专门讨论。 相关作品 2002年，由牛津大学

构建容量受限的旅行商问题模型，加入容量约束，采用蚁群算法优化，matlab实现！

针对旅行商问题(TSP)，提出了一种新的混合量子优化算法――量子蚁群算法。量子蚁群算法采用量子比特的概率幅表示蚂蚁的当前位置，采用量子旋转门更新蚂蚁的位置，选取国际通用的TSP实例库中多个实例进行测试。仿真实验表明，该算法具有很好的精确度和鲁棒性，可使搜索空间加倍，比传统的蚁群算法具有更好的种群多样性。