主成分分析法在实际中非常常见，这里我们使用随机生成样本进行它的python实现，这里的实现过程完全采用该博客另一篇文章——《[深度学习]数学基础之线性代数》。

主成分分析法原理及matlab代码Kmeans聚类 这是 [Coursera Machine Learning] () 课程的第 7 周作业。 概括 在该程序的第一部分中，实现了 K-means 聚类算法并将其应用于压缩图像。 在第二部分中，进行主成分分析以获得人脸图像的低维表示。 K均值聚类 K-means 聚类是一种无监督学习算法，可自动将相似的数据示例聚类在一起。 随机初始化后，重复执行两个步骤：(i) 将每个训练示例 x 分配给其最近的质心，以及 (ii) 使用分配给它的点重新计算每个质心的平均值。 为了最小化失真，实现了多个随机初始化。 彩色图像的常规 24 位表示通过将颜色数量减少到 16 种颜色来压缩，从而最好地将 3D RGB 空间中的像素聚集在一起。 已完成的方法总结如下： findClosestCentroids.m - 查找最近的质心（在 K-means 中使用） computeCentroids.m - 计算质心均值（在 K-means 中使用） kMeansInitCentroids.m - K-means 质心的初始化 下

【图像压缩】基于主成分分析PCA算法实现图像压缩matlab源码.zip

PCA pyPCA.py包含三种基于主成分分析（PCA）的方法，用于计算给定地理空间时间序列数据集中的时空变异性的时空模式。 三种方法包括： Empirical Orthogonal Function Analysis (EOFA) Singular Spectrum Analysis (SSA) Nonlinear Laplacian Spectral Analysis (NLSA) 该代码是根据和2.4节中概述的理论构建的。 请参阅随附的Jupyter笔记本中的每种方法的示例。 为了使用这些方法中的每一个，都需要以下Python软件包： NumPy SciPy

相关分析 主成分分析 python源码

主成分分析亦称“主分量分析”或“分量分析”等，它是指将多个相关变量简化为少数几个不相关变量的一种多元统计方法.其目的在于简化统计数据和揭示变量间的关系.每个主成分是初始变量的线性组合，所有主成分间相互正交，所以没有冗余信息.从数学的角度看，主成分分析方法的根本思想在于降维。

PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析/主成分分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析/主成分分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。

PCA的原理 思想 -目的是寻找另一组正交基，即标准正交基的线性组合， 最好的表示数据集。 X = (x1,x2,…,xn) ————>Y = (y1,y2,…,yn) 以样本集合的协方差矩阵(总体散度矩阵)为产生矩阵 ；一个对称、半正定的n×n矩阵，对它 进行特征值分解得到： 基变换矩阵 为n×n正交矩阵, 使得 基向量，矩阵的极大线性无关组,基向量无关，正交基互相正交 project

该程序计算点在平面中的平均位置，主轴倾斜角和主方向上的标准偏差。 该程序的理论背景在技术说明中给出： https://www.researchgate.net/publication/333602776_Elementary_treatment_of_principal_component_analysis_in_a_plane

针对高维数据的维灾问题，采用核熵成分分析方法降维数据，并与主成分分析及核主成分分析方法进行对比。降维后的数据利用支持向量机算法进行分类，以验证算法有效性。实验结果表明，KECA在较低的维数时仍然能获得较好的分类精度，可以减少后续的处理复杂度和运行时间，适用于机器学习、模式识别等领域。