matlab代码作用域浸入边界（IB）方法是一种数学框架，用于研究由Charles Peskin最初开发的用于研究流经心脏瓣膜的血流的流体-结构相互作用[2]。 自从它的概念以来，IB方法已经在生物流体力学中找到了广泛的应用，并且已经发展成为研究流体-结构相互作用问题的通用框架[3]。 MatIB是IB方法的简单Matlab实现，它使学生和研究人员能够以最小的开销解决简单的流固耦合问题。 MatIB中使用的算法在Peskin的评论论文[3]中进行了描述，并且是Lai-Peskin算法[1]的改编版。 为了清楚起见，我们已经限制了实现的范围，因此不应将此代码视为通用的IB工具包。 相反，MatIB的代码库充当了进一步实验和扩展的基础。 MatIB是根据MIT开放源代码许可证发布的，可免费用于任何目的。 但是，所有由此产生的出版物都应引用《 MatIB用户指南》。 参考： [1]赖明治和查尔斯·佩斯金（Charles S. Peskin）。 具有形式二阶精度和降低的数值粘度的浸入边界方法。 计算物理杂志，160（2）：705-719，2000年。 [2]查尔斯·S·佩斯金。 心脏瓣膜周围的

QUADPROG2 - 凸二次规划求解器具有 SOLVOPT 免费软件优化器 1.1 版的新功能： *速度显着提高* 几何预处理* 改进的错误检查 用法： [x,v] = quadprog2(H,f,A,b) [x,v] = quadprog2(H,f,A,b,guess) [x,v,opt] = ... 最小化函数 v = 0.5*x'*H*x + f*x 受约束 A*x <= b。 初始猜测是可选的。 （“opt”返回 SOLVOPT 数据以供高级使用。详细信息可在SOLVOPT 文档位于以下标识的网站上。） 笔记： (1) 对于一个有 100 个变量和 300 个约束的问题，你将通常在 5 秒内得到结果。 然而，有时优化器必须工作更长时间（见下文） 优化。 提供警报。 （注：计算时间对变量的数量比它更敏感限制的数量。） (2) 进行10次以上的几何预处理尺寸，大大减少了计算时

主要功能是 HeatExchanger.m，它使用 Epsilon-NTU (E-NTU) 方法计算热交换器的出口温度。 此函数使用 Effectiveness.m 作为函数，应该可以访问它。 输入如下： 热流：c_p_hot、m_dot_hot、T_hot_in。 冷流：c_p_cold、m_dot_cold、T_cold_in。 换热器设计参数：U、A、HE_Type。 HE_Type 定义换热器的类型：（见参考） '平行流' '逆流' '一个贝壳通行证' 'N壳牌通行证' 'Cross both Unmixed' '交叉 Cmax 混合' '交叉Cmin混合' 第二个函数是 Effectiveness.m，它计算热交换器的有效性：epsilon = f(NTU,C_r) 有关定义，请参阅参考。 第三个文件是一个测试脚本，显示了使用此功能的示例。 参考： Frank P. Incrop

COMSOL求解器选择策略.pdf

Gurobi可以求解：线性规划、整数规划、混合整数规划等问题，该代码文件以某航空公司排班问题进行求解，代码用python写的，里面有详细的注释，以及源文件，中文文档说明。

Introduction to SAT and SMT Solvers, Interfacing Yosys and SMT Solversfor BMC and more using SMT-LIB 2.5

此函数为显式和隐式方法（以及可选的自适应步长控制）实现了固定步长 Runge-Kutta 求解器。 该函数支持显式和隐式方法，也支持嵌入式方法。 任何 Runge-Kutta 方法都可以通过指定它们的屠夫表来简单地添加。 算法本身是通用的并且相对紧凑。 目前实施了大约 34 种方法。 MATLAB 的 ODE 求解器都是可变步长的，甚至不提供以固定步长运行的选项。 这是因为与固定步长相比，自适应步长可以使求解器更快、更精确。 但是，有时有充分的理由选择固定步长求解器： - 参数研究（比较不同模型参数的仿真结果） - 计算模拟结果的有限差分雅可比（自适应步长控制会引入明显的噪声） - 执行逐点计算，其中求解器输出和测量数据必须参考相同的时间向量- 具有用于模拟结果和固定计算时间的预分配数组 界面和选项在注释中进行了解释。 有两个例子： 示例 1 使用不同的方法和步长求解阻尼和驱动的谐振

matlab内点法代码使用单纯形法和内点法的线性优化 单纯形法 两阶段单纯形法的 Matlab 实现，使用 Bland 法则寻找枢轴。 内点法 用于线性优化的 INP 指令的 Matlab 实现 用法 代码描述和使用这两种方法的例子请参考description.pdf 。

sparse_sensing12 - 是函数代码sparse_sensing_example - 展示如何使用它。 x = sparse_sensing12(A,y,epsE) 由 Yoash Levron 教授撰写， 电气工程，以色列理工学院，2014 年 9 月。 此函数使用行数少于列数的矩阵 A 求解欠定方程组 Ax=y。 该函数定位“最稀疏”的解向量 x，即具有最少数量的非零元素的解向量。 如果存在稀疏解决方案，则该函数可以保证找到它。 功能输入： A - 传感矩阵（尺寸 M x N，其中 M<N） y - 已知输出向量（已知测量值的向量，（尺寸 M x 1） epsE - 解决方案的可容忍误差。 如果解向量 x 产生第二个范数大于 epsE 的错误，则该函数会抛出错误消息。 函数输出： x - 估计的稀疏向量（维度 N x 1）。 假设 x 最多有 2 个非零元素。 此

该库实现了一种随机算法，用于求解最小二乘方程 x = arg min norm(A * x - b, 2) 或欠定系统 min(norm(x, 2)) st Ax=b。 对于 m×n 矩阵运行此 o(mn^2) 的可能性很高。 有关求解器的详细信息，请参见位于以下位置的论文： Blendenpik：增压 LAPACK 的最小二乘解算器。 作者：Haim Avron、Petar Maymounkov 和 Sivan Toledo。 需要构建 FFTW 和/或 SPIRAL WHT。 提取文件并写入 install_blendenpik。