MATLAB是MATrix LABoratory (矩阵实验室 ) 的缩写，是由美国MathWorks公司20世纪80年代初开发的一套以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件

《复变函数札记》是作者梁昌洪继《矢算场论札记》（科学出版社，2007）之后的第二本工程数学札记。尽管两书所涉及领域完全不同，但却有着完全一致的目标，即希望在数学和工程之间架设一座可以自如跨越的桥梁。对于数学重点在于领会思想，理解概念；而对于工程则在于建好模型，善于应用。复数理论从跟着实数亦步亦趋，到达独立自主这一步，其间最关键有三点：Euler公式、Cauchy-Riemann条件和幂函数的闭路积分。《复变函数札记》着重讨论解析函数、复积分和复级数。由此引出它们的应用：留数定理、保角映射、厂函数、Beta函数、Jacobi椭圆函数以及鞍点法和驻相法。内容上的大跨度可以适合各类读者之需。书后完备的附录也给广大工程技术人员带来很大方便。《复变函数札记》适合理工科的本科生和硕士、博士研究生学习使用，也可作为相关专业的广大科技和工程人员的入门读物和工具书。

这是内部编写的用于数学学院同学教学用的拓扑学讲义及课后详细解答，由于授课主要针对大二上的同学，所以深入浅出，经过了一番调整，比较容易接受

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作者: 天津大学数学系编写组 出版社: 天津大学出版社 出版年: 2016-9-1 页数: 378 定价: 25.00元 装帧: 平装 ISBN: 9787561856505目录 · · · · · · 目录 第1章线性空间与线性算子 1.1集合及其运算 一、集合的概念 二、集合的包含关系与子集 三、集合的交、并、差运算 四、集合的直积 五、n个集合的交、并及直积 1.2映射及其性质 一、映射的概念 二、几种重要的映射 三、逆映射与复合映射 四、可数集及其性质 五、任意多个集合的交、并运算 六、数域，实数集的确界，重要不等式 1.3线性空间 一、线性空间的概念 二、线性空间的子空间 1.4线性空间的基与维数 一、集合的线性相关性 二、基与维数 三、元素在基下的坐标 1.5线性算子 一、线性算子及其性质 二、线性算子的零空间 三、线性算子的运算 四、线性算子的矩阵 习题1 A B 第2章矩阵的相似标准形 2.1方阵的特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 二、有关特征值与特征向量的重要结论 2.2相似矩阵 一、相似矩阵及其性质 二、方阵的相似对角形 2.3多项式矩阵及其Smith标准形 一、多项式的有关概念 二、多项式矩阵 三、多项式矩阵的初等变换 四、多项式矩阵的Smith标准形 2.4多项式矩阵的不变因子与初等因子 一、多项式矩阵的行列式因子与不变因子 二、多项式矩阵的初等因子 三、多项式矩阵等价的充要条件 2.5矩阵的Jordan标准形和有理标准形 一、方阵相似的充要条件 二、方阵的Jordan标准形 三、方阵的有理标准形 2.6方阵的零化多项式与最小多项式 一、方阵的零化多项式 二、方阵的最小多项式 三、最小多项式的应用 习题2 A B 第3章赋范空间 3.1赋范空间的概念 一、赋范空间定义及常见的赋范空间 二、由范数导出的度量 三、等价范数 四、赋范空间的子空间 3.2收敛序列与连续映射 一、序列的收敛性 二、赋范空间中的无穷级数 三、映射的连续性 3.3赋范空间的完备性 一、Cauchy序列及其性质 二、Banach空间 三、几个重要的结论 3.4有界线性算子 一、线性算子的有界性概念 二、有界线性算子的范数 三、线性算子的有界性与连续性的关系 四、有界线性算子空间 五、有界线性算子范数的次乘性 3.5方阵范数与方阵的谱半径 一、方阵范数的概念 二、方阵的谱半径 三、方阵的三种算子范数 习题3 A B 第4章矩阵分析 4.1向量和矩阵的微分与积分 一、单元函数矩阵的微分 二、单元函数矩阵的积分 三、多元向量值函数的导数 4.2方阵序列与方阵级数收敛的充要条件 一、方阵序列收敛的充要条件及性质 二、方阵级数收敛的充要条件及性质 4.3方阵幂级数与方阵函数 一、方阵幂级数 二、方阵函数 4.4方阵函数值的计算 一、根据A的Jordan标准形求f（A） 二、将f（A）表示为A的多项式 三、谱映射定理 4.5方阵函数的一个应用 一、一阶线性常系数微分方程组的矩阵表示 二、一阶线性常系数微分方程组初值问题的解 习题4 A B 第5章内积空间与Hermite矩阵 5.1内积空间 一、内积空间的概念 二、内积的性质 三、由内积导出的范数 四、内积空间的子空间 5.2正交与正交系 一、正交及其性质 二、正交系、标准正交系及其性质 三、正交化方法 5.3正规矩阵及其酉对角化 一、正规矩阵的概念 二、酉矩阵的充要条件及其性质 三、正规矩阵的充要条件 5.4正定矩阵 一、Hermite矩阵的性质 二、Hermite矩阵的分类 三、正定矩阵的充要条件及其性质 习题5 A B …… 第6章线性方程组的解法 第7章插值法与数值逼近 第8章数值积分与数值微分 第9章常微分方程的数值解法 第10章广义逆矩阵及其应用 参考文献

《数学分析》 复旦大学数学系 陈传璋, 金福临, 朱学炎, 欧阳光中编 第二版下册. 高等教育出版社出版 自己扫描制作, 有目录, 可检索. 第九章 数项级数 第十章 广义积分 第十一章 函数项级数、幂级数 第十二章 富里埃级数和富里埃变换 第十三章 多元函数的极限与连续 第十四章 偏导数和全微分 ...

烟台大学数学学院2018年数模国赛国家二等奖论文，题目：高温作业专用服装设计

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