在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP) .首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP) .由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP 解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果.

在“使用最大化-最大化算法快速逼近变分贝叶斯狄利克雷过程混合”中 Dirichlet 过程高斯混合（算法 1）的变分推理的实现， https://doi.org/10.1016/j.ijar.2017.11.001 1) 计算共轭先验的期望2）然后更新他们的超参数

为了更加准确地提取扰动信号特征，提出了基于变分模态分解(VMD)的电能质量扰动检测新方法。该方法由VMD和希尔伯特变换(HT)2个部分组成。首先，对扰动信号进行傅里叶变换以确定VMD的预设分解尺度；然后，利用VMD将扰动信号分解为系列调幅-调频函数之和；最后，对每个调幅-调频函数进行HT，求取瞬时幅值和瞬时频率，进而确定扰动信号特征。较之希尔伯特-黄变换和局部均值分解方法，VMD方法不仅可分析不同时间支集的扰动信号，处理复合扰动和频率相近的奇数次谐波，也不存在模态混叠，获取的瞬时幅值和瞬时频率更加准确。仿真信号和变电站电容器组投入时的电压信号分析结果证明了所提方法的可行性和有效性。

generate.py; model.py; train.py; read.py四个代码文件，实现vae。

变分推断（Variational Inference, VI）是贝叶斯近似推断方法中的一大类方法，将后验推断问题巧妙地转化为优化问题进行求解，相比另一大类方法马尔可夫链蒙特卡洛方法（Markov Chain Monte Carlo, MCMC），VI 具有更好的收敛性和可扩展性。。。

引入和研究了一类新的含极大η-单调映名胜的广义非线性变分包含，在Hilbert空间中利用极大η-单调映象的预解算子技巧，构造了求解这类变分包含解的迭代算法，并讨论了由此算法生成的迭代序列的收敛性。其所得结果是近期相关结果的改进和扩充。

为了改善动态MR图像重建质量，提出了一种结合张量奇异值分解和全变分稀疏模型（TV）的动态核磁共振图像重建算法。算法对动态MR图像进行了低秩约束规范和稀疏约束规范，分别使用了张量奇异值分解阈值方法和全变分稀疏变化基方法求解。实验结果和重建视觉效果表明，在相同采样率下，该算法与单独使用全变分方法、k-t SLR方法、单独使用张量奇异值分解方法相比重建质量更优，在峰值信噪比（PSNR）、均方差（MSE）和结构相似性度量（SSIM）的评价指标上有所提高，对图像去噪去模糊重建有具体的应用价值。

变分不等式相关算法，数值实验结果，技术文档

在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性论文的新算法改进了相关文献中的已有结果。

变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）是由 Dragomiretskiy 等人提出的一种自适应信号处理方法，通过迭代搜寻变分模态 的最优解，不断更新各模态函数及中心频率，得到若干具有一定宽带的模态函数。