3.1 匹配滤波
3.1.1 时域匹配滤波
雷达的距离分辨力与发射脉冲的宽度有关
[25]
,窄的脉冲宽度带来的优势是距
离分辨力高。但同时也带来问题,发射脉冲越窄,雷达发射平均功率也就越低,
从而直接影响了雷达的作用距离。如何在获得高距离分辨力的同时增大雷达的作
用距离?脉冲压缩处理较好地解决了作用距离和距离分辨能力的矛盾。而用作脉
冲压缩的网络实际上就是白噪声背景假设下的匹配滤波器。匹配滤波既可以在时
域进行,也可以在频域进行。由于FFT算法固有的快速特点,通常采用频域的数字
匹配滤波实现。
对于一个大时宽带宽积的信号 is t ,其脉冲压缩滤波器的脉冲响应可根据匹
配滤波原理求得
c
0i d
h t Ks t t (3-1)
式中,
0d
t 表示脉冲压缩滤波器的延迟,可令其为零,K 为增益常数,可令其为1,
c
表示共轭。这时脉冲压缩滤波器输出表示如下
o is t s t h t (3-2)
式中,符号表示卷积操作。
由傅里叶变换的性质可知,时域卷积相当于频域相乘。下面将时域运算转移
到频域进行讨论。
is n 的离散傅里叶变换(DFT)为其频谱 iS k ,即
1
2 /
0
, 0,1, , 1
N
j nk N
i i
n
S k s n e k N
(3-3)
脉冲响应 h n 的离散傅里叶变换(DFT)为滤波器传递函数 H k ,即
1
2 /
0
, 0,1, , 1
N
j nk N
n
H k h n e k N
(3-4)
这时,输出信号 os n 为 iS k 和 H k 乘积的逆离散傅里叶变换的结果,即
1
2 /
0
1
, 0,1, , 1
N
j nk N
o i
k
s n S k H k e n N
N
(3-5)
式中 N 表示在信号脉宽 pT 内的采样数。
为了减少运算量,上述离散傅里叶变换一般用快速傅里叶变换来执行。频域
脉冲压缩方法可用图3.2来表示。
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