中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.2节
本章阐述一个解线性方程的系统方法。该方法称为“消元法”,你可马上在我们的 2 × 2 例子中见到
它。在消元之前,x 和 y 在两个方程中均有出现。消元之后,第一个未知数 x 从第二个方程 8y = 8 中
消失了:
之前
x − 2y = 1
3x + 2y = 11
之后 x − 2y = 1
8y = 8
(方程 1 乘以 3)
(减去以消去 3x)
新方程 8y = 8 立马得出 y = 1。将 y = 1 带回到第一个方程中留下 x − 2 = 1。因此 x = 3,求解
(x, y) = (3, 1) 就完成了。
消元法产生了一个上三角方程组——这是目标。非零系数 1, −2, 8 来自一个三角形。这个方程组从
底向上求解——首先 y = 1 然后 x = 3。这个快速过程被称作回代。它用于任何大小的上三角方程组,
经过消元得出一个三角形。重点:原先的方程具有相同的解 x = 3 与 y = 1。图 2.5 揭示了每个方程组都是一对直线,在
2022-08-17 20:05:07
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线性代数
数学
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