中国科学院研究生教材，对偏微分椭圆方程，双曲方程，抛物方程差分格式及其稳定性进行了详细的讨论。

大量的有限元法求解偏微分方程的实例程序，程序里有详细的解释语句 大量的有限元法求解偏微分方程的实例程序，程序里有详细的解释语句

常微分方程ODEs和偏微分方程PDEs的MATLAB数值解法-常微分方程和偏微分方程的MATLAB数值解法.rar [希望大家用的着 常微分方程的： Figure12.jpg 常微分方程的MATLAB数值解法 偏微分方程的： Figure13.jpg 偏微分方程的MATLAB数值解法

采取MATLAB有限差分法，解决二维热传导偏微分方程及微分方程组方法介绍和详细案例

介绍了应用最为广泛的椭圆型、双曲型、抛物型偏微分方程的数值解法，而且还详细编程实现了每种方程的多种常见数值解法。 附件使用MATLAB编程来实现这些算法。

对论文“physics-infordmed neural networks A deep learning framework for solving forword and inverse problems”的全文翻译，希望能够为大家提供便利。

第二十章 偏微分方程的数值解 自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规 律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元 函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。 方程中出现的未知函数偏导数的 高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未 知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非 线性偏微分方程。 初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。 对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一 个整体，称为定解问题。 §1 偏微分方程的定解问题 各种物理性质的定常（即不随时间变化）过程，都可用椭圆型方程来描述。其 典 型、 简单的形式是泊松(Poisson)方程 ),( 2 2 2 2 yxf y u x u u = ∂ ∂ + ∂ ∂ =Δ （1） 特别地，当 0),( ≡yxf 时，即为拉普拉斯(Laplace)方程，又称为调和方程 0 2 2 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ =Δ y u x u u （2） 带有稳定热源或内部无热源的稳定温度场的温度分布，不可压缩流体的稳定无旋流动及 静电场的电势等均满足这类方程。 Poisson 方程的第一边值问题为 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ Ω∂=Γ= Ω∈= ∂ ∂ + ∂ ∂ Γ∈ ),(|),( ),(),( ),( 2 2 2 2 yxyxu yxyxf y u x u yx ϕ （3） 其中Ω 为以 Γ 为边界的有界区域， Γ 为分段光滑曲线， ΓΩU 称为定解区域， ),(),,( yxyxf ϕ 分别为 ΓΩ, 上的已知连续函数。 第二类和第三类边界条件可统一表示成 ),(),( yxun u yx ϕα =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ∂ ∂ Γ∈ （4） 其中 n 为边界Γ的外法线方向。当 0=α 时为第二类边界条件， 0≠α 时为第三类边界 条件。 在研究热传导过程，气体扩散现象及电磁场的传播等随时间变化的非定常物理问 题时，常常会遇到抛物型方程。其 简单的形式为一维热传导方程 )0(02 2 >= ∂ ∂ − ∂ ∂ a x u a t u （5） 方程（5）可以有两种不同类型的定解问题： 初值问题（也称为 Cauchy 问题）

解压密码：123 安装说明：https://blog.csdn.net/hongfu951/article/details/118517942 FlexPDE是一个通用软件，用于获得2维或3维偏微分方程的数值解。 该程序是基于有限元方法，可以解决固定或时变问题。 FlexPDE是一个数值和有限元模型的构造器。 这意味着，通过用户编写的脚本，FlexPDE执行必要的操作，将离散微分方程的系统描述转换为有限元模型。 缓慢的图形输出和表格输出提供了结果。 FlexPDE也是一个解决问题的环境。 它提供了解决偏尺度微分方程所需的一整套功能:一个脚本编辑器，一个约束数值网络的网格生成器，一个寻找解的有限元求解器，和一个系统。 用于绘图结果的图形。

Matlab pdeModeler 偏微分方程工具箱 使用文档 内容很全 包括Matlab如何解偏微分 3D模型分布

《图象处理的偏微分方程方法》的配套源码，其中有水平集的方法，有一定借鉴价值