主成分分析 PCA 推导过程 案例分析

基于主成分分析法的城市竞争力评价模型，曹朋，郝蒙蒙，城市的综合竞争力对城市未来的发展有重要的影响，本文利用主成分分析法建立一个评价模型，而一个城市的综合竞争力取决于该城市的

首先，读取利用数据绘制了31个省份的直方图和曲线图并进行分析；其次，利用手肘法确定K均值聚类的K值并对数据31个样品进行K均值聚类；再次；利用K均值聚类的效果，采用同样分类个数的模糊C均值聚类方法对31个样品再次聚类，并得到了每个样品聚类的结果和概率；最后，根据原始数据求得其协方差矩阵并进行主成分分析，基于生活经验与查阅资料对主成分进行解释和验证。

som matlab代码自组织图 用于自组织地图（SOM）等的Matlab工具箱。 SOM Toolbox 2.0是用于实现自组织地图算法的Matlab 5的软件库，由Esa Alhoniemi，Johan Himberg，Jukka Parviainen和Juha Vesanto版权所有（C）1999。 运行SOM代码 运行主Matlab文件需要该目录中的所有文件：'data2kde2som'。 该文件将分类（即合并）的数据转换为内核密度估计，然后通过Vesanto等人的SOM功能运行该估计。 需要两个（CSV）输入来运行“ data2kde2som” ：( 1）bin_midpoints（分类数据的每个bin的中点）和（2）适合您的bin的数据（每行代表每个点的数据分布）。 执行主成分分析（PCA） 还有一个名为“ pca_surrey”的文件，对两个文件执行PCA（与SOM输出进行比较）。

讲的非常好的一个主成分分析课件 许多概念都讲解到位 非常值得收藏

使用PCA，对单图像提取主成分分析，达到图像降维的目的，可以学习如何使用OpenCV实现PCA技术。

介绍矩阵低秩稀疏分解理论,推导矩阵低秩稀疏分解的交替方向主成分追踪算法(PrincipalComponentPur-suitbyAlternatingDirectionsMethodsPCP_ADM),并研究此理论在我国航空货运量预测中的应用。以2002―2009年我国航空货运量的按月统计数据为基础,交替主成分追踪算法不但可以得到航空货运量的逐年变化规律、季节变化规律,而且可以分析突发经济事件特别是经济危机对我国航空业的冲击。依据矩阵分解的低秩项(我国航空货运量的内在变化规律)可预测2010年每个月航空货

此示例说明主成分分析如何与奇异值分解相关。

以1997年底、1998年初广东省12景美国LANDSATTM数据为信息源，以地理信息系统(GIS)为平台，马尾松林、杉木林、桉树林、软阔叶林、硬阔叶林、其他阔叶林、针叶混交林、针阔混交林为研究对象，通过主成分分析，探讨 TM光谱值及其比值项对林分及其相关因子的解释作用．结果表明，第4主分量均反映与林分蓄积有关的平均树高、平均胸径、龄组、郁闭度等信息，大部分林分的第1、2、3主分量均由波段光谱值及其比值项来反映其信息，其他主分量表示的信息因林分而异．

采用经纬度、海拔高度、年降水量、年活动积温、温暖指数（W1）、寒冷指数（C1）、干燥度指数（K）和湿度指数（H1）等对福建省植被地带性分布规律进行定量解释，并首次引入极端最低气温等进行综合研究。通过主成分分析得出限制福建省地带性植被生长的主导环境因子是水热状况因子、地理位置因子、降水因子和极端温度因子等4个指标；以主成分得分作为划分的指标，经过系统聚类，结合《福建省植被图》，将福建省植被带划分为9个区，并对各分区的气候、植被特点进行描述。