在经典的欧氏几何中，我们可以用直线、圆锥、球等这一类规则的形状去描述如墙、车轮、道路、建筑物等人造物体，因为这些物体就是按欧氏几何的规则图形生成的。目前，几何学里所研究的对象，大体上是“规则”的，但是，自然界中，却存在很多“不规则”的复杂的几何对象，如山脉、云烟、波浪、树木、闪电，以及星团、短痕、浸润、冲积扇、泥裂、冻豆腐、水系、晶簇、蜂窝石、小麦须根系、树冠、支气管、星 系、材料断口、小肠绒毛、大脑皮层……等，它们无法用经典几何图形来描述，人们发现，没有传统的数学模型可以对它们进行研究，因为它们不再具有我们所早已熟知的连续、光滑可微这一基本性质了。这一大类形状奇怪的图形长期以来被认为是“不可名状的”、“病态的”而很容易被人们忽视了。 分形图形艺术是计算机图形艺术的一种。计算机图形(绘画)艺术一般分作两大流派: 计算机绘画艺术 = 波普(popular)派 + 数学公式派 波普派主要通过画笔、鼠标、扫描仪等工具在屏幕上进行创作，不直接采用数学公式，虽然 计算机在后台必定一定程度上也在利用数学公式进行复杂的运算。这一派在广告界和大众层面非常流行。 数学公式派则有意识地运用数学公式进行造型、色彩和构图设计，他们像画家能够感觉到空间纵深、颜色冷暖和关系紧张一样，能够看出数学公式的内在结构以及这种结构配上色彩后所表现的热烈、庄严和静穆。 严格说来，这两者并无高低之分，两者都将长期存在。并且，更为重要的是，这种区分只是为了说明方便，实际中这种划分也有一定的任意性，两者在现实中的边界日益模糊。走相结合的道路，至少不排斥对方，才是正确的选择。 用数学公式进行创作，对作者的数理基础有一定的要求，除了懂得绘画中讲的透视关系外， 还要知道射影几何、矩阵变换、计算机图形学等方面的知识。随着软件平台的进步，对基础层次数学知识的要求会逐步降低，但不会降到不需要的程度。在中国，在世界，计算机艺术做得好的大师们，无一不精通数学

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