中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.2节 本章阐述一个解线性方程的系统方法。该方法称为“消元法”，你可马上在我们的 2 × 2 例子中见到 它。在消元之前，x 和 y 在两个方程中均有出现。消元之后，第一个未知数 x 从第二个方程 8y = 8 中 消失了： 之前 x − 2y = 1 3x + 2y = 11 之后 x − 2y = 1 8y = 8 （方程 1 乘以 3） （减去以消去 3x） 新方程 8y = 8 立马得出 y = 1。将 y = 1 带回到第一个方程中留下 x − 2 = 1。因此 x = 3，求解 (x, y) = (3, 1) 就完成了。 消元法产生了一个上三角方程组——这是目标。非零系数 1, −2, 8 来自一个三角形。这个方程组从 底向上求解——首先 y = 1 然后 x = 3。这个快速过程被称作回代。它用于任何大小的上三角方程组， 经过消元得出一个三角形。重点：原先的方程具有相同的解 x = 3 与 y = 1。图 2.5 揭示了每个方程组都是一对直线，在

面向机器学习的线性代数及优化

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.1节 线性代数的核心问题是求解方程组。这些方程都是线性的，即未知数仅与数相乘——我们绝不会 遇见 x 乘以 y。我们的第一个线性方程组较小。接下来你来看看它引申出多远： 两个方程 两个未知数 x − 2y = 1 3x + 2y = 11 (1) 我们一次从一个行开始。第一个方程 x − 2y = 1 得出了 xy 平面的一条直线。由于点 x = 1, y = 0 解 出该方程，因此它在这条直线上。因为 3 − 2 = 1，所以点 x = 3, y = 1 也在这条直线上。若我们选择 x = 101，那我们求出 y = 50。 这条特定直线的斜率是 12，是因为当 x 变化 2 时 y 增加 1。斜率在微积分中很重要，然而这是线 性代数！ 图 2.1 将展示第一条直线 x − 2y = 1。此“行图”中的第二条直线来自第二个方程 3x + 2y = 11。你 不能错过两条线的交点 x = 3, y = 1。点 (3, 1) 位于两条线上并且解出两个方程。

2017线性代数A答案1

Folland,《Real Analysis, Modern Techniques and Their Applications》(Second Edition) 中对于σ-代数的定义：

(2) |A| 与 |B| 同为正, 或同为负, 或同为 0. (3) 设 A 可逆. 则 B 可逆且 A−1 与 B−1 合同. (1) 如果 d1y2 (1

该程序实现了Java的基本运算： 1.矩阵的相加。 2.矩阵的相减。 3.矩阵于数的相乘。 4.矩阵于矩阵的相乘。 5.矩阵的求秩。 6.矩阵的求逆（能求2阶以上的）。 7.矩阵的转秩。

第十章 降维与度量学习10.0 本章线性代数基础知识本部分内容参考于<线性代数(第五版)>以及"彬彬有礼的专栏", 博客地址: https://blog.csd

写在前面：1.答案里说的课本指的是由四川大学数学学院编写的《线性代数》（中国人民大学出版社）。2.仅供内部参考使用，请勿将此文档上传到百度文库以及其同类网站上。

1.44 行列式按行 1.4: 在行列式中任取 1.5: ((克莱姆法则