构造一类形如F(x,y)=ll-λl=0的n次样条曲线,通过研究其图形的性质,给出了此类样条曲线在逼近方面的应用。

三维激光扫描技术采用散乱点云对隧道监测,难以对数据进行精确变形处理分析。通过圆曲线拟合隧道点云切片得到的隧道收敛半径,虽然模型简单但不能很好的描述隧道的局部特征,应用三次B样条曲线在特定局部邻域拟合点云切片较好的解决了圆曲线局部拟合不精确,样条曲线整体拟合干扰大局部特征不明显这些缺点。通过实验表明,采用该方法进行环形隧道收敛变形分析,更能真实的反应隧道的真实变形情况,该方法对隧道变形监测具有一定的实用价值。

首 先 ，建 立 了 魔 术 轮 胎 模 型 、线 性 轮 胎 模 型 。在 此 基 础 上 ，建 立 了 非线 性 车 辆 动 力 模 型 ，将 非 线 性 车 辆 模 型 进 行 简 化 、线 性 化 得 到 线 性 车 辆 模型 ；根 据 运 动 学 建 立 点 质 量 车 辆 模 型 。其 次 ，研 究 无 迹 卡 尔 曼 滤 波 算 法 ，结 合 离 散 后 的 非 线 性 车 辆 模 型 ，对 路 面 附 着 系 数 估 计 。再 次 ，提 出 采 用 非均 匀 B 样 条 曲 线 构 造 避 撞 路 径 模 型 ； 根 据 紧 急 避 撞 工 况 中 的 场 景 信 息 生成 避 撞 路 径 簇 ；构 建 乘 员 舒 适 性 指 标 最 优 的 目 标 函 数 ，添 加 防 侧 滑 约 束 和路 面 附 着 系 数 约 束 ，优 化 出 乘 员 舒 适 性 最 佳 的 避 撞 路 径 。最 后 ，采 用 PID控 制 器 对 车 辆 纵 向 速 度 进 行 跟 踪 ； 采 用 线 性 车 辆 模 型 设 计 模 型 预 测 控 制器 ，控 制 车 辆 前 轮 转 角 实 现 对 避 撞 路 径 的 跟 踪 控 制 ；为 了 保 证 车 辆 避 撞 时的 稳 定 性 ，将 质 心 侧 偏 角 约 束 加 入 到 模 型 预 测 控 制 器 中 ，同 时 ，根 据 路 面状 况 ， 添 加 路 面 附 着 条 件 约 束 。 利 用 Simulink 与 Carsim 联 合 仿 真 验 证 主 动 避 撞 算 法 的 可 行 性 。仿 真 结 果 表 明 ： 本 文 提 出 路 径 规 划 算 法 和 路 径 跟 踪 算 法 能 够 在 高 速 紧 急 避 撞工 况 下 完 成 避 撞 任 务 ， 并 且 提 高 乘 员 舒 适 性 以 及 保 证 车 辆 稳 定 性 。

给定数据点，反算节点矢量和控制点，构造三次B样条插值曲线，使得曲线通过数据点。理论参考《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》254页-262页。程序语言为matlab，main为主程序，Bbasis为计算B样条基函数程序。

Visual Studio工程，原始工程实在VS2017上x86-release模式下创建的，需要添加对opencv的依赖. 直接在图片上绘制控制点，自动生成bezier曲线，Ctrl+鼠标右键切换显示曲线类型。

收集的Bezier，B样条曲线正算，返算代码及文档说明

这是由C++语言编写的累加弦长参数样条曲线的程序

解压密码为：hur.cn 主要采用C++编程实现，过控制点的三次B样条曲线拟合，可以用于各种高级的曲线拟合方面。

简单详细的均匀三次B样条曲线插值MATLAB代码，有注释

Coons曲面与hermite、bezier、B样条曲线标准化函数及应用程序源代码