#### Readme - hw1_explict：程序入口 - 网格大小dx,dy,dt设定 - 初值设定 （平板网格编号成一列） - 调用显式求温度矩阵函数 - 调用画图函数 - heatExplict：显式实现温度矩阵求解函数 ----实现方案均来自于教材。简单说明一下matlab实现。 - Dirichlet boundary - 圆形边界分8种情况讨论，两个临近网格点在圆内的情况有4种，只有一个临近网格点在圆内的情况有4种。 - 用标记矩阵tag记录点是否在圆内，在圆内计为0，在圆外计为1。 - 通过圆与网格点交点计算出交点坐标

偏微分方程 （PDE） 有限差分法 数值求解

我们为极坐标中的亥姆霍兹方程提供了一个四阶有限差分格式。 我们在区域内部采用有限差分格式，并得出一个九点四阶格式。 特别是，将区域外的重影点应用于获得Neumann边界条件的近似值。 我们获得了线性系统的矩阵形式，系数矩阵的稀疏性有利于亥姆霍兹方程的计算。 该方法的可行性和准确性通过两个具有精确解决方案的测试示例进行了验证。

时域有限差分法(FDTD)是一种数值模拟方法,已经被广泛应用到各种电磁问题的分析之中。介绍了有限差分法的基本原理,包括Maxwell方程和Yee氏网格、二维场中的FDTD、数值稳定条件、边界条件等;采用FDTD对二维电磁波在空间的传播进行数值模拟。从模拟结果可以看出,FDTD能够很直观地模拟电磁波在二维空间中的传播规律。

二维热传导方程有限差分法的分解与计算步骤，最后还附上MATLAB实现程序以及详细解释，是学习偏微分方程以及差分算法的不错的参考材料

将声波方程离散，将声压和振动速度半步交替计算，可以同时得到声压和速度信息，同时可以更改介质的密度和声速以此为基础算出声音传播的特征。

经典的自然对流问题，应用有限差分法进行的数值模拟，代码基于 Fortran 和 Matlab

代码可以根据试块形状生成点云以及网格，利用有限元方法数值模拟三维热传导过程，并可视化输出结果。结果预览https://blog.csdn.net/tkl32172/article/details/115841089　邮箱191927818＠QQ.COM

偏微分方程求解-有限差分法.pdf

使用节点方法以自然方式不规则分布节点的可能性是广义有限差分方法（GFDM）相对于经典有限差分方法的主要优点之一。 而且，此功能使其成为最有前途的无网格方法之一，因为它还使我们能够减少网格生成和积分的数值解的费时工作。 这种特性使我们能够轻松地塑造地质特征，同时保持结果的准确性，这在处理此类问题时可能引起人们极大的兴趣。 在土木工程中，两种广泛的地球物理调查方法是跨孔方法和地震折射方法。 本文显示了GFDM的使用，对上述地球物理调查测试进行了建模，当与实验数据进行比较时，显示出所获得结果的精度。