MP算法的改进 一种新的稀疏分解的方法 比MP算法更高效

传统的电能质量信号采样基于奈奎斯特采样理论。 由于存在电源而存在干扰信号，因此它需要比原始信号的采样频率高两倍的信号，从而导致许多问题，例如硬件成本较高。 压缩感知算法摒弃了香农定理的特点，采用更低的采样频率和更少的信号重构信号，采用损耗压缩的方法，可以有效地解决这一问题。 北京化工大学的一个团队对此方向进行了深入研究，提出了总变化梯度减小算法，该算法对减小效果很好。 但是该算法运行速度较慢，并且需要较高的信号采样量。 因此，本文提出了一种基于Nesta算法的改进算法，以减少电能质量信号的采样数据量，提高算法的复杂度，提高算法的速度。 改进后的算法在实际应用中具有非常重要的价值。 本文在matlab上进行了仿真，仿真结果表明该方法是正确的并且可以应用。

针对图像的传输中可能会产生噪声的影响和传输时间开销过大，导致图像的恢复效果较差的问题，基于数学中熵最大的原理，提出了一种基于熵函数的去噪重构算法。将该算法运用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers, ADMM)分而治之的思想提出了一种新的快速去噪算法。通过归一化均方误差(normalized mean square error, NMSE)和峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)等评价标准进行实验仿真，验证所提算法的优越性。实验结果表明：根据上面思路提出的方法具有很好的效果，在去噪方面具有一定的用途。

实现基追踪压缩感知算法，主要对二维图像进行压缩感知重构。自行设置图像的采样数目、添加图像即可运行，无需修改。

文件中包含多种压缩感知图像重构方法，CoSaMp,omp,sp等，能实现图像重构

目标跟踪是计算机视觉的一个具有挑战性的方向,其基本思想是序列图像中根据目标在视频信息的空间和时间上相关性,从而确定感兴趣的目标在每一帧的位置和姿态以及目标的运动轨迹。目标跟踪的困难主要由于目标的形状及尺度的变化、目标不可预知性的运动以及目标所处的背景存在干扰观测的物体等引起。本课题使用一种基于压缩感知理论的高效的跟踪算法,确定跟踪的目标,在目标周围采集正样本,远离目标采集负样本,利用符合 RIP 原则的随机测量矩阵对提取的样本特征进行降维,并采用朴素贝叶斯分类器分类,同时更新分类器。在研究算法的基础上,利

针对传统基于压缩感知的单字典超分辨方法难以充分描述复杂的遥感图像纹理的问题，提出了一种多尺度残余字典超分辨重建方法。首先对插值图像的高频子带执行Contourlet变换获得多个子频带；然后在各子频带上建立对应子残余字典，并进行字典学习和超分辨重建；最后对高频和低频部分进行融合得到完整的超分辨图像。实验结果表明：与其他相关方法相比，本文方法的超分辨效果无论主观视觉还是客观评价指标都有很大提高。其中客观评价指标，本文方法的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和结构相似度(structural similarity, SSIM)平均值分别提高6 dB和0.05。对于纹理复杂的遥感图像的超分辨重建场合，更好地满足重建效果和时效的要求，具有重要的理论和应用意义。

香港学者沙威关于压缩感知的一些代码，供大家参考

压缩感知的稀疏重构中广泛应用的正交匹配追踪（OMP）算法matlab程序，该算法由香港大学电子工程系 沙威老师开发，代码注释详细，便于读者理解。已测试，可以正常运行。读者通过代码可以加深对该算法以及压缩感知、稀疏重构的认识。

该代码是压缩感知重构算法子空间追踪（SP），代码注释很详细