金属材料的SN曲线试验曲线拟合技术要点 • 采用双对数线性回归 • 以疲劳寿命N为因变量, 应力幅度为自变量 • 在同一应力幅水平试验点太少时, 以回归中线为纵轴使所有试验点参加统计分布(如红线所示) Source: Y. Lee et al.: Fatigue Testing and Analysis - Theory and Practice, Elsevier Butterworth–Heinemann, 2005 24

针对传统最小二乘的曲线拟合方法不适合单一应用在具有复杂结构的试验观测数据中，本文提出一种满足全局连续性约束的多分段区间的最小二乘数据拟合方法。通时把每个相邻分段点上要求拟合连续的约束条件转化成一个矩阵等式 Za = 0，建立一个只包含线性等式约束的最小二乘模型min一Xa -v2，最后通过应用拉格朗日的乘数方法推导出最小二乘解a。本文的拟合方法在分段点上具有良好的拟合效果并满足全局连续，模型系数求解具有简单的显示表达式，易于编程数值计算。

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曲线拟合是指用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。 希望找到—条曲线，它既能反映结定数据的总体分布形式，又不致于出现局部较大的波动。这种逼近方式．只要所构造的逼近函数(x)与被逼近函数f(x)在区间[a,b]上的偏差满足其种要求即可。 工程实践中，用测量到的一些离散的数据求一个近似的函数来拟合这组数据，要求所得的拟合曲线能最好的反映数据的基本趋势。

此示例使用非线性最小二乘法解决涉及参数池化和分层的复杂曲线拟合问题。 此示例还利用了 MATLAB 7 的一些新语言功能。 * 匿名函数*嵌套函数

只是题目，供大家参考 我们老师给的题目，如果需要可以下下看看

This chapter provides an overview of the Curve Fitting Toolbox, as well as information about thisdocumentation.

MATLAB曲线拟合工具箱在试验数据处理上的应用.pdf

系统讲解函数逼近的概念及方法。不过是PDF版本的。