函数 LMFsolve.m 用于在最小二乘意义上找到非线性方程组的超定系统的最优解。 许多年前，标准的 Levenberg-Marquardt 算法由 Fletcher 修改并用 FORTRAN 编码。 LMFsolve 是其在 MATLAB 中实现的本质上的缩短版本，并通过将迭代参数设置为选项进行了补充。 这部分代码受到 Duane Hanselman 函数 mmfsolve.m 的强烈影响。 在它旁边，雅可比矩阵的有限差分近似作为嵌套子函数以及用于显示中间结果的函数附加到它。 函数的调用相当简单： [x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0); ％ 或者[x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0,'Name',Value,...); ％ 或者[x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0,Options

此程序使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组，该方程组的形式如下： 0.5cost+u+v+w-x=2.67 t+0.5sinu+v+w-y=1.07 0.5t+u+cosv+w-x=3.74 t+0.5u+v+sinw-y=0.79 求解的精度为10E-12.可以参考。

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用于求解非线性方程组的牛顿法和拟牛顿法的python源代码示例

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非线性方程组的牛顿迭代法，提供一种在给定区域下的求其根的方法。通过建立方程组，雅克比行列式矩阵以及迭代程序。本资源提供一个三元非线性方程组的求根方法。相互学习，共同进步。

一个比较简单实用的小程序，里面有详细的注释，新手完全不用担心看不懂

本文主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法：FAS多重网格方法和Cascade多重网格法，并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法：Cascade-back方法。该方法是Cascade方法与一新方法——“back”方法的结合。 其优点在于它综合了一般多重网格法与Cascade多重网格法的思想，利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度，而且在粗网格上保留了原方程的右端项，从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似。 由于求解本问题等价于一个严格凸泛函的极小化问题，所以本文中所提到的多重网格法均采用以下三种非线性无约束最优化方法：Polack-Ribiere共轭梯度法，Hooke-Jeeves模式搜索法及不含线搜索的SSC梯度法作为非线性磨光算子。其好处在于不必计算原算子的导数，而这是很困难的。 对于(p+1)/(p-1)和p很大的退化情形，Polack-Ribiere共轭梯度法在初值不好时，www.Yifanglunwen.com效果不很理想，甚至不收敛。故在本文中采用更为健壮的Hooke-Jeeves模式搜索法在粗网格上进行求解，得到一个较好的初值，然后再采用速度较快Polack-Ribiere共轭梯度法或不含线搜索的SSC梯度法在细网格上进行磨光，这样既保证了方法的收敛，又保证了速度。 本文分别在一维和二维情形，对不同的p值做了数值实验，针对实验结果分析比较了这几种多重网格法及其采用不同磨光算子时的效率，并验证了Cascade-back方法的有效性。

提出了一种解非线性方程组的神经网络模型,并在非线性方程组有惟一实根、有限个实根以及无 穷多个实根情形下严格地证明了该模型的稳定性.

给出前人人工神经网络逼近性理论,得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数,并通过计算机对一些非线性函数进行模拟,模拟结果表明这种方法的可行性,给出用人工神经网络解多元非线性方程组的原理。