内容简介： 本书以严谨的思路、灵活的方式讲述了高等院校线性代数与解析几何课程的内容，既突出了线性代数作为各专业公共课程的工具性和操作性，也反映了线性代数与解析几何、多项式知识的思想性以及它们之间的联系。本书在节后都配备了一定数量的基本练习题，在章后备有综合性强一点的习题，书后附有答案或提示。 遵循按需选取的原则，本书既可作为大学非数学专业学生的教学用书，也可作为大学数学各专业学生的教学用书，对相关专业的老师也具有很好的参考价值。 目录： 第1章 直线与平面 1.1 空间向量 1.2 内积与外积 1.3 直线与平面 习题1.B 第2章 行列式 2.1 行列式的概念 2.2 行列式的性质 2.3 行列式按行按列展开 2.4 行列式的计算 第3章 矩阵与向量 3.1 向量与矩阵 3.2 矩阵的运算 3.3 向量的线性关系 3.4 矩阵的秩，初等变换 3.5 逆矩阵，等价标准形 3.6 线性方程组 3.7 里昂捷夫经济模型 习题3.B 第4章 向量空间与线性映射 4.1 一般向量空间 4.2 线性映射和线性变换 4.3 线性映射与线性变换的矩阵 4.4 基底变换，坐标变换与矩阵变换 4.5 子空间的和与直和 4.6 线性变换的不变子空间 习题4.B 第5章 多项式 5.1 多项式环 5.2 因式分解，多项式的根 习题5.B 第6章 特征值和矩阵相似对角化 6.1 特征值，特征向量与相似对角化 6.2 再论特征值和特征向量 6.3 列斯里群体模型 习题6.B 第7章 矩阵相似标准形 7.1 零化多项式，极小多项式 7.2 矩阵的三组等价不变量 7.3 矩阵相似性判别，若尔当标准形 习题7.B 第8章 二次型 8.1 二次型与对称矩阵 8.2 实向量空间的内积，正交矩阵 8.3 主轴定理——实对称矩阵的正交对角化 8.4 实二次型，惯性定理 8.5 实二次型的正负性 习题8.B 第9章 欧氏空间，酉空间 9.1 一般欧氏空间 9.2 埃尔米特型，酉空间 9.3 正规矩阵的谱定理 9.4 正交矩阵的实标准形 9.5 最小平方逼近，广义逆 习题9.B 第10章 二次曲面 10.1 空间曲线与曲面 10.2 平面二次曲线分类 10.3 空间二次曲面的欧氏分类 10.4 空间二次曲面的欧氏性质 10.5 空间二次曲面的仿射分类 习题10.B 第11章 射影几何初步 11.1 齐次坐标，射影平面 11.2 对偶原理 11.3 射影变换，射影分类 习题11.B 习题答案或提示 附录：代数系统简介 A.1 群，变换群，几何分类 A.2 环与域 A.3 模

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矩阵论引论 第二版 出版时间：2012年版 内容简介 　　《高等学校研究生教材：矩阵论引论（第2版）》为工科院校硕士研究生矩阵理论教材，内容包括：矩阵的初等性质；线性代数基础；矩阵的几种重要分解；矩阵的广义逆；矩阵分析以及矩阵的Kronecker积。《高等学校研究生教材：矩阵论引论（第2版）》叙述深入浅出，思路清晰，并配有大量习题，既可作为硕士研究生的教材，又可作为自学读物，也可作为工科院校有关专业教师的参考资料。 目录 第1章 矩阵的初等性质 1.1 矩阵及其初等运算 1.1.1 矩阵和向量 习 题 1.1 1.1.2 矩阵的分块乘法与初等变换 习 题 1.2 1.2 矩阵的行列式和矩阵的秩 1.2.1 行列式及其性质 习 题 1.3 1.2.2 矩阵的秩及其性质 习 题 1.4 1.3 矩阵的迹和矩阵的特征值 1.3.1 矩阵的迹及其初等性质 1.3.2 矩阵的特征值及Gegorin圆盘定理 习 题 1.5第2章 线性代数基础 2.1 线性空间 2.1.1 线性空间的定义及例子 习 题 2.1 2.1.2 子空间的概念 习 题 2.2 2.1.3 基底和维数 习 题 2.3 2.1.4 和空间与直和空间概念的推广 2.2 内积空间 2.2.1 内积空间的定义及例子 习 题 2.4 2.2.2 由内积诱导出的几何概念 2.2.3 标准正交基底与Gram-Schmidt过程 习 题 2.5 2.3 线性变换 2.3.1 映射和线性变换 习 题 2.6 2.3.2 线性变换的运算 习 题 2.7 2.3.3 与线性变换有关的子空间 习 题 2.8 2.4 线性变换的矩阵表示和空间的同构 2.4.1 线性变换的矩阵表示 2.4.2 线性空间的同构 习 题 2.9 2.5 线性变换的最简矩阵表示 2.5.1 线性变换的特征值与特征向量 习 题 2.10 2.5.2 线性变换的零化多项式及最小多项式 习 题 2.11 2.5.3 不可对角化线性变换的最简矩阵表示 习 题 2.12第3章 矩阵的几种重要分解 3.1 矩阵的UR分解及其推论 3.1.1 满秩方阵的UR分解 3.1.2 关于矩阵满秩分解的几个推论和应用 3.2 舒尔引理与正规矩阵的分解 3.2.1 舒尔引理 3.2.2 矩阵的奇异值分解 习 题 3.1 3.3 幂等矩阵、投影算子及矩阵的谱分解式 3.3.1 投影算子、幂等算子和幂等矩阵 3.3.2 可对角化矩阵的谱分解 习 题 3.2第4章 矩阵的广义逆 4.1 Moore-Penrose广义逆矩阵 4.2 广义逆矩阵A(1) 4.2.1 广义逆A(1)的定义和构造 4.2.2 广义逆A(1)的性质 4.2.3 广义逆A(1)应用于解线性方程组 习 题 4.1 4.3 广义逆矩阵A(1.2) 4.3.1 广义逆A(1.2)的定义及存在性 4.3.2 广义逆(1.2)的性质 4.3.3 广义逆(1.2)的构造 习 题 4.2 4.4 广义逆矩阵A(1.3) 4.4.l 广义逆A(1.3)的定义和构造 4.4.2 广义逆A(1.3)应用于解方程组 习 题 4.3 4.5 广义逆矩阵A(1.4) 4.5.1 广义逆A(1.4)的定义和构造 4.5.2 广义逆A(1.4)应用于解方程组 习 题 4.4 4.6 M-P广义逆矩阵 4.6.1 M-P广义逆的存在及性质 4.6.2 M-P广义逆的几种显式表示 4.6.3 M-P广义逆用于解线性方程组 习 题 4.5 4.7 几种计算A+的直接方法第5章 矩阵分析 5.1 向量范数及矩阵范数 5.1.1 向量范数 5.1.2 矩阵范数 习 题 5.1 5.2 矩阵序列与矩阵级数 5.2.1 向量序列的极限 5.2.2 矩阵序列的极限 5.2.3 矩阵级数 习 题 5.2 5.3 矩阵的微分与积分 5.3.1 函数矩阵及其极限 5.3.2 函数矩阵的微分和积分 5.3.3 纯量函数关于矩阵的导数 5.3.4 矩阵对矩阵的导数 习 题 5.3 5.4 矩阵函数 5.4.1 矩阵多项式 5.4.2 矩阵函数 5.4.3 常用矩阵函数的性质 习 题 5.4 5.5 矩阵分析在微分方程中的应用 习 题 5.5第6章 矩阵的Kronecker积 6.1 矩阵的Kronecker积的定义和性质 6.1.1 Kronecker积的定义 6.1.2 Kronecker积的性质 6.2 Kronecker积的应用 6.2.1 矩阵的拉直及其与直积的关系 6.2.2 直积的应用 习 题 6.1参考文献

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