详细介绍了在随机过程课程中，由集合生成的σ代数的解法。文件包含三个实例。

线性代数的经典著作。搞科研的值得常备，说不定哪天就需要了。

学生们常说数学课太理论了。好吧，不过本节不是。本节几乎是纯实践的。目标是以最有用的方式 来描述高斯消元法。当你仔细观察时，许多关键的线性代数思想实际上都是矩阵的分解。原始矩阵 A 变成两个或三个特定矩阵的乘积。第一个因式分解——也是实践中最重要的——现来自于消元法。因 子 L 与 U 都是三角矩阵。源自消元法的因式分解是 A = LU。 我们已经了解了 U，其为主元在对角线上的上三角矩阵。消元步骤将 A 消为 U。我们将展示用一 个下三角的 L 是如何完成逆转这些步骤的（将 U 带回到 A）。L 的元素恰好是乘数 lij——即当它由行 i 减去时，主元行 j 的倍数。 从一个 2 × 2 例子开始。矩阵 A 包含 2, 1, 6, 8。要消去的数是 6。从行 2 减去 3 倍的行 1。该步 骤是前向消元中具有乘数 l21 = 3 的 E21。从 U 回到 A 的步骤是 L = E−1 21 （运用 +3 的加法）： A 前向消元至 U：E21A = [− 1 0 3 1] [2 1

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 6.2节

第一版前言同济大学数学教研，室主编的《高等数学》（1978年第1版）年前决定修订再版，其中的第十三章线性代数决定单独成书，以便应用。为此，由同济大学骆承钦同志把

CSS：脚本/style.css [removed] Versor（libvsr） 一个（快速）通用C ++库，用于几何代数，包括欧几里得，射影，保形，时空等。 目前已在Linux和Mac OS X上进行过测试 Versor是C ++的几何代数库，有时也称为Clifford代数，该系统用于对几何概念进行数字编码。 头文件通过模板元编程在编译时生成优化的代码。 该库的核心小于150kb，并支持任意维度和指标（受编译器的限制...）。 该库可以仅用作数学运算，也可以用作具有内置图形的应用程序。 OpenGL和OpeGLES绘制例程均受支持。 首席开发人员：Pablo Colapinto gmail: wolftype 内容： 发电机 重点是什么 基本 桂 运营商 元素 近期变动 已经颁布了一些主要

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Introduction to Linear Algebra, 5th Edition，英文版本。提供大家学习参考。

美本线性代数教材 Chapter One: Linear Systems; Chapter Two: Vector Spaces; Chapter Three: Maps Between Spaces; Chapter Four: Determinants; Chapter Five: Similarity;

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.5节 1 若方阵 A 有逆，则既有 A−1A = I 又有 AA−1 = I。 2 检验可逆性的算法是消元法：A 必须有 n 个（非零）主元。 3 可逆性的代数检验是 A 的行列式：det A 必须非零。 4 可逆性的方程检验为 Ax = 0：x = 0 必须是唯一解。 5 若 A 和 B 都可逆，则 AB 也可逆： (AB)−1 = B−1A−1。 6 AA−1 = I 是关于 A−1 的 n 个列的 n 个方程。高斯—若尔当将 [A I] 消元为 [I A−1]。 7 本书最后一页提供了方阵 A 可逆的 14 个等价条件。 假设 A 是个方阵。我们寻找一个相同大小的“逆矩阵”A−1，使得 A−1 乘以 A 等于 I。无论 A 做 什么，A−1 总是反着来。它们的积是单位矩阵——即对向量什么都不做，因此 A−1Ax = x。然而 A−1 可能不存在。 一个矩阵的主要作用是与一个向量 x 相乘。将 Ax = b 乘上 A−1 得出 A−1Ax = A−1b。这就是 x = A−1b。乘