采用VB编写的BP神经网络源代码，可以实现函数逼近和异或运算

这个包实现了 Remez 算法。 Remez 算法寻找在给定区间内逼近给定函数的极小极大多项式。 该软件包包括四个 M 文件和一个 PDF 文件。 第一个 M 文件称为 findzero.m，它使用和弦方法计算给定函数的根。 第二个 m 文件是 err.m，它计算给定函数及其近似多项式的误差函数。 第三个 M 文件是 remez.m，它实现了 Remez 算法。 第四个 m 文件是一个测试脚本。 PDF 文件是 Remez 算法的简要说明。

使用逐次逼近求解积分方程的数值解，主函数为main()函数，可直接运行，可替换方程函数，参数可根据具体情况进行优化。

此代码基于 Ken Johnson 的“expm_”。 我将其扩展为使用 GPU 进行计算。 此外，它可以通过使用 Pade 近似一次计算多个矩阵。 矩阵应存储在多维数组的每一页中。 对于 CPU 计算，请安装 Yuval 的“mmx”以获得更快的矩阵计算，否则使用 for 循环。 在 GPU 下计算 10000 个 5x5 randn 矩阵时，此代码比使用 for-loop Matlab "expm" 快 400 倍。 它只需要 0.04s，而 Matlab "expm" 需要 20s。 未来计划：对于Hermitian（或者可能是anti-Hermitian）矩阵，用GPU和户主变换和QR分解一次计算多个矩阵的特征向量和特征值，然后用它们来计算expm，应该更快，这就是Matlab expm 当它是一个厄密矩阵时会这样做。 由于我不熟悉这两种方法，因此这将花费很长时间，并且只有在

umap：均匀流形逼近和投影

喻文健-数值分析与算法-第五单元作业.pdf

BP神经网络是一种多层前馈神经网络,该网络的主要特点是信号前向传递, 误差反向传播。在前向传递中,输入信号从输入层经隐含层逐层处理, 直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出, 则转入反向传播,根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使B P神经网络预测输出不断逼近期望输出。

神经网络BP算法，这里面是一个比较简单的函数逼近例子，供初学者研究学习

很详细的数值逼近报告，里面有三道不同类型的题，大家可以参考下。

使用软件为MATLAB2016a，有关用三层BP网络去逼近一个正弦函数的小程序，去不同的隐层节点数进行实验对比，内含实验结果，