为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高.

偏微分方程数值解 双曲型方程-显示与隐式 源代码及算法原理简介 编程语言：Matlab 参考书籍《偏微分方程数值解》

包含椭圆，抛物线，双曲线偏微分方程数值解法，隐式格式，显示格式等，应用于大学偏微分方程数值解报告的撰写

一个小孩借助于一个长度为a的硬木棒拖着或推着一个玩具，此小孩在平面上沿着某曲线行走。计算并画出玩具的平面轨迹。

#### Readme - hw1_explict：程序入口 - 网格大小dx,dy,dt设定 - 初值设定 （平板网格编号成一列） - 调用显式求温度矩阵函数 - 调用画图函数 - heatExplict：显式实现温度矩阵求解函数 ----实现方案均来自于教材。简单说明一下matlab实现。 - Dirichlet boundary - 圆形边界分8种情况讨论，两个临近网格点在圆内的情况有4种，只有一个临近网格点在圆内的情况有4种。 - 用标记矩阵tag记录点是否在圆内，在圆内计为0，在圆外计为1。 - 通过圆与网格点交点计算出交点坐标

中科院的经典教材，适合于数学及其他相关专业的学生！

偏微分方程数值解 非线性抛物方程-EULER方法 源代码及算法原理简介 编程语言：Matlab 参考书籍《偏微分方程数值解》

1.最简模型两点边值问题 2.一般模型二阶常微分方程 3.二维椭圆型方程 4.一维抛物线方程 5.二维非齐次热传导方程

对流方程是最简单的双曲线偏微分方程。 本文总结了对流方程的常用数值解法。 参考文献： 1. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式 The Step Law and Natural Difference Scheme for the One-dimensional Advection Equation with Constant Coefficients 2. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式 The Step Law and Natural Difference Scheme for the One-dimensional Advection Equation with Constant Coefficients 3. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式 The Step Law and Natural Difference Scheme for the One-dimensional Advection Equation with Constant Coefficients 4. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式

求解方程的根是一个非常重要的研究问题，不论在科学研究领域还是在工程应用当中。求解方程的根，可以追溯到16世纪。三次方程和四次方程的求根公式早在16世纪就被数学研究者所发现，在19世纪，数学研究者证明了一般方程不可以用解析公式来求解。因此，满足一定精度要求的方程数值解是具有很大研究意义的。在不同的科学与工程领域中的许多问题都能被转化为方程的求根问题。例如，在航天器的控制领域中对目标的控制算法和人口增长领域中人口增长率的求解问题都能被转化为特定方程的求解问题。方程的数值解法有非常多，其中最重要的是迭代方法。在迭代法中，最具有代表性的方法是Newton迭代法，因为Newton迭代法的推导公式简单，收敛速度非常快，所以被广泛应用。 不同的迭代方法对求解方程有着很大的影响，主要影响其迭代的快慢和速度。近些年以来，信息技术极大地促进了非线性问题的研究，解决各种非线性问题越来越多的用迭代方法，因此迭代法也有着越来越重要的学术价值和现实意义。 论文对非线性方程的经典数值解法进行了回顾与总结，并在Newton迭代法的基础上对迭代公式进行修正，应用三种新的迭代公式来改进Newton迭代法，改进方法进行了有效性的验证。