Linear 公司的LTC4310是绝缘的双向I2C总线通信器件，每个器件可把I2C逻辑状态编码成信号，通过绝缘层传输到另一个器件．接收器件

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 8.2节 1 假设我们知道了关于基底 v 1 , . . . , v n ：的 T (v 1 ), . . . , T (v n )，我们也就知道了所有 T (v)。 2“T 对应矩阵”的 j 列源于将 T 运用到输入基向量 v j 。 3 按输出基底 w 写作 T (v j ) = a 1j w 1 + · · · + a mj w m 。这些 a ij 成为列 j。 4 若输入与输出基 = I n×n 与 I m×m 的列，则 T (x) = Ax 对应的矩阵是 A。 5 当基变为 v 与 w 时，相同 T 对应的矩阵由 A 变为 W −1 AV 。 6 最佳基底：V = W = 特征向量与 V, W = 奇异向量，得出对角 Λ 与 Σ。 下一页为每个线性变换 T 指派了一个矩阵。对于普通列向量，输入 v 在 V = R n 中且输出 T (v) 在 W = R m 中。这个变换对应的矩阵 A 将会是 m × n 的。我们在 V 及 W 中选择的基将决定 A。 R n 及 R m 的标准

我们目前正处于一场数据革命之中。在科学、健康甚至日常生活中产生的海量和不断增长的数据集将影响社会的许多领域。许多这样的数据集不仅大，而且是高维的，每个数据点可能包含数百万甚至数十亿个数字。以成像为例，一张图像可能包含数百万个或更多的像素;一段视频可能很容易包含10亿个“体素”。为什么在高维空间学习具有挑战性，这是有根本原因的(“维度诅咒”)。跨越信号处理、统计和优化的一个基本挑战是在高维数据集中利用低维结构。低维信号建模推动了理论和应用领域的发展，从医学和科学成像，到低功耗传感器，再到生物信息学数据集的建模和解释，这只是其中的一小部分。然而，大量的现代数据集带来了额外的挑战:随着数据集的增长，数据收集技术变得越来越不受控制，经常会遇到严重错误或恶意破坏，以及非线性。传统的技术在这种情况下完全崩溃，需要新的理论和算法。 为了应对这些挑战，在过去的二十年里，高维空间中低维结构的研究取得了爆炸性的发展。在很大程度上，代表性低维模型的几何和统计性质(如稀疏和低秩及其变体和扩展)现在已经被很好地理解。在何种条件下，这些模型可以有效地和高效地从(最小数量的抽样)数据恢复已经明确的特征。为了从高维

线性代数进阶课本，英文名《Linear Algebra Done Right》， 中文名《线性代数应该这样学》，本文档为英文原版第二版。

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