多自由度非线性振动问题是历史性国际难题，其求解方法有数值解和渐近解析解或两者结合。基于近代有限元和子结构模态综合法的动力学建模方法，获得非线性系统动力学微分方程，其自由度几乎没有限制，对左端首次近似齐次方程进行模态分析，选取对响应有贡献的部分本征对，同样对右端激励和非线性伪力作模态变换，得到减缩后非线性系统耦合动力学微分方程。用数值方法求出系统非线性响应进行定量分析，也可获得在指定参数的变动中可能发生的主谐、超谐、亚谐和组合共振，极限环和分岔、混沌等各种非线性振动现象，但其缺点是不能作一般性定性分析。渐近

隧道二极管电路 的根为系统的平衡点

相平面图是研究非线性系统行为和稳定性的一个非常重要的工具。 PhasePlane(sys,tspan,icond) 绘制由函数 sys(t,x) 定义的一般二阶非线性系统的相平面图。 该函数为元胞数组 icond 中的每个初始条件绘制系统遵循的轨迹。 它还绘制了一个箭袋图来指示平面上每个点的任何轨迹的斜率。

介绍了很多非线性系统设计方法，研究非线性系统十分有用的书籍

非线性系统 课件 硕士研究生课程 控制理论

确定采样型滤波包括Unscented 卡尔曼滤波(UKF), 中心差分卡尔曼滤波(CDKF) 以及容积卡尔曼滤波 (CKF), 是一类基于确定解析采样近似方法的非线性次优高斯滤波算法, 具有估计精度高、实现简单等优点, 已得到 国内外学者的广泛关注. 在阐述确定采样型滤波基本原理的基础上, 详细总结了近年来确定采样型滤波的研究现状, 包括各种改进算法和在不同领域的应用情况; 然后重点分析了确定采样型滤波所存在的问题; 最后展望了其未来发 展趋势和研究方向.

考虑系统遭受复合干扰影响,针对一类不确定非线性系统的控制问题展开研究.首先,提出一种n阶超螺旋干扰观测器,对系统干扰进行估计;然后,结合系统的结构特点和滑模控制理论构造积分滑模面,并与二阶快速终端滑模控制理论相结合,设计基于干扰观测器的滑模控制器,通过引入反曲函数降低抖振,利用Lyapunov理论证明闭环系统的稳定性;最后,将该方法应用到磁悬浮系统的稳定性控制并进行仿真实验,结果表明了所提出方法的有效性.

针对一类SISO 非线性不确定系统, 提出一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模(NTSM) 控制策略. 在保证控制器非奇异性的情况下, 设计了一种改进的NTSM函数, 理论分析证明了到达滑模面的时间小于传统NTSM控制算法的到达时间. 同时为了消除系统扰动量对控制器抖振的影响, 设计了一种线性扰动观测器以降低滑模切换项的增益, 并采用Sigmoid 函数来替代传统的符号函数. 仿真结果表明了所得结论的正确性和有效性.

一些关于利用神经网络来对非线性系统进行辨识的文献，大部分都是以MATLAB为工具，希望对大家有帮助

Nonlinear Systems (2rd Edition) -Hassan K.Khalil(1996)，少有的参考资料哟！值得收藏！