预测方法包括插值拟合 灰色预测 回归分析 马尔可夫预测 神经网络预测 时间序列的详细介绍等等。

灰色预测模型的原理、建模计算、检验和案例，帮助大家更好理解灰色预测模型建模使用。

基于MATLAB的灰色预测模型的实现，赵宏伟，张霖，本文首先对灰色GM(1,1)预测模型的基本建模方法、数据处理原理及其算法核心思想进行了详细深入的讲解和讨论，同时为了定量化的对预�

：人口预测是土地利用总体规划的重要基础工作。未来人口规模是土地利用总体规划中确定各类土地需求 量控制性指标，调整土地利用结构，实现土地供需平衡，解决人地矛盾的重要依据。人口预测是否科学准确，直接 关系到总体规划方案是否合理和实用。利用灰色预测建模所需信息少、方法简单的特点和神经网络具有较强的非 线性映射能力的特性，提出一种基于灰色预测和神经网络的人口预测方法。首先对人口规模的-./0.（1，2）的递 归网络模型进行一步预测及其灰色预测30（!，!）等维新息模型预测，然后再用前馈神经网络对30（!，!）模型和递 归网络模型的预测值进行组合预测以作为其最终的预测值。以温州市为例，对其总人口进行了试验预测。结果表 明：-./0.（1，2）递归网络模型比30（!，!）模型具有更高的预测精度，而4-- 模型的组合预测效果优于其它单一预 测模型。 关键词：灰色预测；人工神经网络；人口预测；组合预测

数学建模国赛获奖论文整理，使用灰色预测做的论文集合，可以系统的学习灰色预测在数学建模中的应用，非常有用。

主要研究了全面二胎政策 颁布前后人口结构的预测问题。 首先为了提高预测精度，以 1996-2016 年湖南年终总人口数据资料为依据，分别 使用了灰色预测模型和 BP 神经网络模型相结合来进行人口预测，其次考虑到全 面二胎政策带来的影响，结合育龄妇女二胎生育意愿以及二胎生育能力，并且运 用离散累加法求得每年新增的人口数。最终建立二胎政策下 2018－2028 年人口 预测并建立人口结构模型。然后本文将根据相关数据分析人口的地区分布、性别、 年龄、教育程度等方面的变化情况;同时客观量化分析“单独二孩”、“全面二 孩”等政策对人口数量变化形成的原因、发展趋势的影响；

GM（1，1）灰色预测的步骤 1.数据的检验与处理 为了保证GM（1，1）建模方法的可行性，需要对已知数据做必要的检验 处理。 设原始数据列为了 ，计算数列的级比 如果所有的级比都落在可容覆盖区间 内，则数据列 可以建立GM（1，1）模型且可以进行灰 色预测。否则，对数据做适当的变换处理，如平移变换： 取C使得数据列 的级比都落在可容覆盖内。

加入缓冲算子的灰色预测模型，包括逆运算，预测年限和预测所需的数据可以随意设置

Matlab灰色预测模型GM(1_1)代码

灰色预测检验一般有残差检验、关联度检 ③后验差检验，对残差分布的统计特性进行检验。 验和后验差检验。 7、模型的检验 ①残差大小检验，对模型值和实际值的误差进行逐点检验； ②关联度检验，通过考察模型值曲线与建模序列曲线的相似程度进行检验;