电池的欧姆内阻(R)由电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻组成（有些解释还把膜电阻也算上），通过一定的电流时，其极化电势可以计算，E=IR(欧)。

2.3 图灵机和计算复杂性理论 上一节的NP完全理论虽然直观，但是不严密。我们没有给出Cook定理的证明， 因为在证明这个定理之前需要给“问题”下一个严格定义，否则是没有办法说明什么 是“NP问题”，更别提证明任何一个NP问题都可以多项式归约到它了。此外，对“算 法”也需要进行严格证明，否则没有办法定义归约。如果说上一节是从感性上认识问题 复杂性和NP完全理论，那么从这一节开始正式介绍相关理论。 2.3.1 问题和语言 在深入讨论之前，需要先对“问题”做一个严格定义。抽象问题(abstract prob- lem) 是一个I和S的二元关系，其中I是实例(instance) 集合，S是解(solution) 集 合。NP完全理论只考虑判定问题(decision problem) ，即S={0, 1}。对于优化问题，

《北京交通大学高级程序设计与计算思维训练》是针对计算机科学教育和编程能力提升的一个重要资源集合，涵盖了多种算法和逻辑思维挑战。这个资料包旨在帮助学生深入理解和掌握高级程序设计技巧，同时锻炼他们的计算思维能力。 一、计算思维训练 计算思维是解决问题和设计系统时所采用的一种抽象和问题解决的方法，是计算机科学的核心概念之一。它包括分解问题、模式识别、抽象化和算法设计等关键步骤。通过这些训练题目，学生可以学习如何将复杂问题拆解为可处理的小部分，构建模型并设计有效的解决方案。 二、高级程序设计 高级程序设计不仅涉及编程语言的语法和语义，更注重高效和优雅的代码编写。在“高级程序设计—计算思维训练—大作业”中，学生可能遇到各种编程挑战，如使用数据结构（如栈、队列、树、图）解决实际问题，以及运用递归、动态规划等算法设计方法。这些练习有助于提高学生的编程技巧，使他们能处理更大规模和更复杂的软件项目。 三、巅峰日 "巅峰日"可能是指寻找一个序列中的最大连续子序列和，这是动态规划的一个典型应用。在解决这类问题时，学生需要理解状态转移方程，并能构造合适的算法来找到最优解，这有助于提升他们在实际编程中的分析和编程能力。 四、魔法数 "魔法数"可能是指一类具有特定性质的数字，例如在某些编程竞赛中可能出现的数字游戏或者数学谜题。这类问题通常需要深入理解数字的性质，结合数学知识和编程技巧，设计算法求解。 五、最小差元素(SPJ) "最小差元素"可能是指在一个数组中找出两个数，使它们之间的差值最小。这涉及到数组遍历和比较，优化搜索策略，如二分查找或排序，以提高效率。这类问题有助于培养学生的算法思维和数据结构运用能力。 六、搭积木 "搭积木"可能是一个关于几何和空间结构的问题，可能需要编程解决三维空间中的排列和组合问题。解决此类问题需要对空间想象能力和逻辑推理有较高要求，同时也涉及到数据结构如堆栈、队列的运用。 七、电梯II "电梯II"可能是指模拟多部电梯在摩天大楼中的调度问题，涉及到优先级队列、状态机等概念。这需要学生理解并发控制和资源分配的策略，对于理解和实现复杂系统有极大的帮助。 北京交通大学的这个资料包提供了丰富的编程与计算思维实践题目，涵盖了教育和考试中常见的编程挑战，是提升学生程序设计能力和计算思维能力的宝贵资源。通过这些训练，学生不仅可以掌握编程语言，还能锻炼到问题解决、算法设计和抽象思维等核心计算机科学素养。

研究中做仿真准备自己跑一下潮流计算做状态估计，但是发现大佬写的总线修正量未作排序，导致结果出现问题，现在手动修改出问题的地方。

在电子设计领域，PCB（Printed Circuit Board）设计是一项至关重要的任务，它涉及到电路板上元器件的布局、信号的传输以及电源的分布。PCB设计中的过孔、铜厚和线宽的选择直接影响到电路的性能、散热及可靠性。本工具——"PCB设计过孔、铜厚、线宽与电流计算工具"，专为PCB设计人员提供精确的参数计算，以确保设计的高效性和准确性。 过孔是PCB设计中连接不同层的关键元素。过孔的大小和数量直接影响电路的信号质量、热性能和制造成本。过大可能导致占用过多板面空间，过小则可能影响焊接质量和可靠性。此工具能帮助设计师计算出适应特定电流需求和板层间的最优过孔尺寸。 铜厚是决定电路板导电性能和散热能力的重要因素。更厚的铜层可以承载更大的电流，但成本也会相应增加。设计者需要在满足电路需求和控制成本之间找到平衡。通过这个计算工具，设计人员可以根据电路的电流密度和散热要求，快速确定合适的铜厚。 线宽是决定线路电阻和电流承载能力的关键。狭窄的线宽可能导致高电阻和热量积聚，而过宽的线宽则可能浪费宝贵的PCB空间。该工具能够帮助设计者计算出既满足电流要求又符合布线规则的线宽参数。 此外，对于模拟电路和无线模块设计，电磁兼容性（EMC）和信号完整性（SI）问题尤为突出。过孔、铜厚和线宽的选取对这些性能有直接影响。该计算工具可以辅助设计师在设计初期就预见并解决这些问题，从而避免后期修改带来的成本和时间损失。 "ProPCB.exe"可能是该工具的主程序，提供用户友好的界面和交互功能，而"Res.exe"可能是资源文件或额外的辅助程序。使用此类工具，设计师可以大大提高设计效率，减少因参数选择不当导致的潜在问题，从而提高整个PCB设计的质量和成功率。

我们以色散关系为基础，结合QCD的重归一化组，以Efremov-Radyushkin-Brodsky-Lepage演化方程的形式解来考虑对光子-光子跃迁形状因数的光锥和规则描述， 并表明新出现的方案相当于分数解析扰动理论（FAPT）的某种形式。 为了确保所考虑的物理量具有正确的渐近行为，与标准方法相比，此改进的FAPT版本必须通过特定于过程的边界条件进行补充。 但是，它具有使用重新归一化组求和显着改善QCD扰动理论的低动量方案中的辐射校正的优点。

根据《第三次全国国土调查技术规程》（TD/T 1055-2019）中的附录D：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求，制作的自定义转换器，计算图斑椭球面积。转换器基于FME2020制作。使用前请确认数据有正确的坐标系统。 直接安装使用。编辑已加密。 详见：https://blog.csdn.net/u013630109/article/details/125387106

2000-2023年全国各省资本存量测算数据（含原始数据+测算过程+计算结果） 1、时间：2000-2023年（以2000年为基期） 2、范围：30个省市（不含西藏） 3、指标：固定资产形成总额、固定资产投资价格指数、资本存量 4、来源：ZG统计年鉴、各省年鉴、国家统计局 5、方法说明：永续盘存法，借鉴单豪杰（2008）的方法利用固定资产形成总额计算资本存量；本期资本存量=上期资本存量*（1-10.96%）+本期固定资产形成总额，其中10.96%是折旧率，引用单豪杰的做法 以2000年为基准年份的基年资本存量的准确——引用单豪杰（2008）数量经济技术经济研究上的一篇文章《中国资本存量K的再估算： 1952～2006年》，即采用各省2001年的固定资本形成总额比上平均折旧率10.96%与2001～2005年间投资增长率的平均值之和作为该省的初始资本存量 注：2018-2023年固定资产形成总额利用年增长率计算所得，2018-2023年固定资产价格指数采用cpi替代

伺服和步进电机在自动化设备和精密定位系统中扮演着重要角色。它们通过接收脉冲信号来控制位置、速度和力矩。S曲线，也称为梯形加减速曲线，是控制电机平滑运行的一种常见方法，能有效防止丢步、减少振动和噪音，提升系统性能。本文将详细探讨S曲线计算软件及其在步进电机中的应用。 我们要理解S曲线加速和减速的概念。S曲线是一种线性变化与时间的函数，形状类似于字母"S"，它在起始和结束阶段有较慢的变化速率，而在中间阶段则较快。在电机控制中，这种曲线用于逐渐增加或减小脉冲频率，使得电机速度平缓地从零达到最高速度，然后平缓地降速至停止。这有助于避免过大的速度突变，从而防止电机出现不稳定现象，如丢步或共振。 S曲线计算软件的核心功能就是根据设定的加速时间和减速时间，计算出电机在各个时间点的脉冲频率。在加速过程中，软件会根据预设的加速时间，逐步增大脉冲频率，确保电机速度线性上升；在减速阶段，同样逐步降低脉冲频率，让电机平滑减速直至停止。这个过程可以通过改变定时器计数器的初始值来实现，因为定时器的计数周期直接影响脉冲频率，从而控制电机的速度。 为了实现这一功能，软件一般包含以下几个关键部分： 1. 输入参数设置：用户可以设定电机的启动速度、最高速度、加速时间和减速时间等参数。 2. 加速曲线计算：根据输入参数，软件生成S曲线，并计算每个时间间隔内的脉冲频率。 3. 实时控制：软件会实时调整定时器计数器的初始值，以匹配当前的脉冲频率需求。 4. 反馈机制：如果系统配备了传感器，软件还可以监控电机的实际速度，对控制进行实时调整，以确保S曲线的精确执行。 在实际应用中，步进电机加减速S曲线生成工具能够广泛应用于各种场景，如3D打印机、数控机床、机器人手臂等。通过优化加减速过程，可以提高设备的工作精度，减少冲击，延长机械寿命，同时还能改善操作员的工作环境，降低噪声污染。 "伺服、步进电机S曲线计算软件"是实现步进电机平滑运行的关键工具，通过科学的S曲线设计，可以有效地解决电机在启动和停止过程中可能出现的问题，提升系统的稳定性和效率。对于从事相关领域的工程师来说，理解和掌握这类软件的使用，无疑能够提高他们的工作效果。

中国科学技术大学研究生并行程序设计课程08-18年真题试卷，部分含有真题解析答案。为学习该课程的同学提供复习参考，每年考试内容基本类似，各位可以通过往年试题对知识进行回顾模拟，具体内容主要包括依赖分析+openMP+mpi。