为提高含噪声瓦斯浓度数据的预测精度,提出了一种基于独立成分分析(ICA)和k-最近邻(kNN)法的反向传播人工神经网络(BP-ANN)预测模型。利用滑动时间窗算法产生训练样本矩阵,采用ICA方法估计训练样本矩阵中的独立成分,用不含噪声的独立成分重新构建训练集;运用k-NN法减小训练集规模,引入混合距离测度函数降低训练过程的计算复杂度。实验结果表明,该预测模型较普通BP-ANN模型有效减小了瓦斯浓度预测误差和训练时间。

运用主成分分析方法对山东半岛城市群宜居状况进行评价,并结合该地区宜居性实际状况进行了比较分析。研究结果证明：主成分分析结果与客观实际情况基本一致,且比后者更为科学、详尽,更有实际指导意义,值得在今后的研究中推广应用。

为提高人类行为识别准确性的同时降低实现过程的复杂程度，提出基于智能手机加速度传感器与陀螺仪数据对六种日常基础行为进行识别的方法。在分析传感器框架的基础上，对加速度传感器进行数据采集并对原始数据进行数据预处理，然后采用主成分分析方法结合已有知识对数据统计特征进行降低维数处理，再利用机器学习算法实现对行为特征的分类与识别，目的是简化基础行为的识别过程并提高数据的利用率。实验测试结果验证了决策树与支持向量机分类器结合使用的有效性，识别准确率可接近97%。

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主成成分分析是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。本文首先对主成成分分析方法的原理进行了简单的阐述。介绍了进行主成成分分析的工具SPSS，并以分析全国31个省市的8项经济目标为例，给出了详尽的分析。实验结果表明，主成成分分析能有效的将原有的复杂数据降维，同时包含原数据的大部分信息。

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本文基于 2012 年全国数学建模试题葡萄酒评价数据，选取理性指标，运用主成分分析法对葡萄酒质量进行综合评价。

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