HILBERT2 通过希尔伯特变换从带限信号中提取瞬时包络和频率。 [ENV FREQ] = HILBERT2(X,FS)，对于向量 X，返回瞬时包络和频率的估计值。 假设 X 是以 FS 指定的速率（以 Hz 为单位）采样的带限信号。 如果未指定 FS，则 HILBERT2 使用 1 Hz 的采样率。 如果X是矩阵，则HILBERT2沿X的列进行操作。 如果输入 X 是复数，则只使用实部：X=real(X) HILBERT2 返回对应于 X 的复数分析信号的幅值 (ENV) 和参数变化率 (FREQ)。有关此技术和此处使用的公式的理论解释，请参见： Ktonas & Papp (1980) 从真实信号中提取瞬时包络和相位。 信号处理 2:373-385。 请务必将结果可视化，因为在估计波形边缘的瞬时包络和频率时，此技术可能会产生失真。 例子： %创建信号Fs = 500； T = 10；

恒包络（CE）正交频分复用（OFDM）能够开发OFDM的优点，并能消除OFDM峰均功率比高、对功率放大器非线性失真敏感的缺点。反馈时延等因素会恶化采用OFDM调制的中继选择放大转发（AF）协作系统的误码性能。最小均方误差（MMSE）维纳信道预测器能够减轻反馈时延对无线系统误码性能的恶化。为此，提出了一种能够克服OFDM缺点和反馈时延影响的、采用CE-OFDM调制和MMSE信道预测的中继选择AF协作系统方案，并推导其在瑞利块衰落信道上矩形正交幅度调制下的平均误比特率（ABER）下界表达式。数值计算和仿真结果表明：当调制系数较小时，上述系统的ABER下界具有较高的准确性，可用于CE-OFDM调制和MMSE信道预测的中继选择AF协作系统的设计。

抗弯承载能力/效应包络图

基于FPGA的数字信号的包络检测，邓亦农，，超声检测是一种重要的广泛应用于科学、工程和医学的无损检测方法，作为一种重要的无损检测方法，它能在不损坏工件的情况下对其进

Hilbert变换是一个很有用的变换，用它来做包络分析更是一种有效的数据处理方法。。包含了hilbert包络和包络谱分析

讨论了Hilbert变换的基本原理，以及基于Hilbert变换的包络解调方法在轴承故障诊断中的应用。实践表明：对于具有调制现象的滚动轴承故障诊断，基于Hilbert变换的包络解调方法，具有明显的诊断意义，是一种可靠的诊断方法。

二进制ASK调制过程及包络检波解调过程的原理及仿真实现方法

为解决轨道交通与常规公交换乘效率缺少定量评估的问题，在分析从轨道交通出站至站旁公交站点的换乘路径及主要影响因素的基础上，确定换乘效率评价指标，运用数据包络分析方法构建轨道交通与常规公交换乘效率非均一测评模型，对模型的变换及优化进行推导。以重庆市轨道交通与常规公交为例，计算站点换乘效率指数，结果显示其中四个站点的换乘效率指数达到1，实现DEA有效即换乘效率最大化。对于未达最优性换乘的其他车站，结合指标在有效前沿面上的投影计算，提出各指标优化目标取值，为轨道交通与常规公交换乘设施改进及客流组织管理提供定量化决策建议。

滚动轴承是工业应用系统中的重要部件,其引发的故障是引起机器设备失效的重要原因。Hilbert变换基于滚动轴承故障引发的高频固有振动,提取包络信号。通过包络信号进行频谱分析从而提取滚动轴承的故障特征信息。通过采集内圈故障、外圈故障的滚动轴承振动信号,采用Hilbert变换对轴承的振动信号进行了分析,验证了Hilbert包络解调技术在滚动轴承故障诊断中的有效性。

针对直接运用快速傅里叶变换（FFT）无法有效提取具有非线性非平稳特性的滚动轴承振动信号故障特征频率的问题，提出了一种基于经验模式分解和峭度指标的Hilbert包络解调方法。首先对滚动轴承的振动信号进行了经验模式分解（EMD），得到了包含轴承故障特征信息的各阶本征模态函数（IMF），再计算各阶IMF的峭度值，选取了峭度值较大的几阶IMF分量重构信号，并对重构信号进行了Hilbert包络解调分析，从而获得了滚动轴承的准确故障特征信息。分别对仿真模拟信号和实际滚动轴承发生内圈故障的振动信号进行了分析，清晰地得到