本文利用Caputo意义下分数阶导数的概念,将整数阶L系统拓展为四维分数阶的形式,通过分数阶导数的恒等形式,利用预估校正算法把分数阶系统进行了离散化,给出分数阶微分系统的近似数值解,从而刻画出其吸引子的状态。

时变分数阶几何布朗运动和期权定价，詹学云，黄薇，本文论述了离散时间期权在欠扩散布莱克-斯科尔斯模型下的定价问题。若标的股票价格服从时变分数阶几何布朗运动，则由平均自融资De

SBL拟合整数阶近似方法通过将分数阶导数及其整数阶近似模型与参数平面中得到的轨迹kp和ki进行匹配，计算频域中的整数阶近似模型。 用户可以使用M_SBL函数轻松找到分数阶导数的整数阶近似模型。

针对高阶复杂系统提出一种分数阶内模控制器设计方法. 利用微粒群算法(PSO) 进行模型化简, 基于内模控制(IMC) 原理设计分数阶控制器, 该控制器仅有一个可调参数, 并根据鲁棒性能指标给出控制器参数整定的解析表达式. 仿真结果表明, 该方法可以使系统同时具有良好的目标值跟踪特性、扰动抑制特性以及克服参数变化的鲁棒性.

可以在MATLAB中用来分析分数阶控制系统的工具箱，包含处理分数阶传递函数的函数，如阶跃响应(step response)、伯德图(bode diagram)、乃奎斯特图(nyquist plot)、尼科尔斯图(nichols chart)等等

基于后向差分 (Euler) 规则的幂级数展开的一种新的通用 FIR 数字分数阶微分器/积分器。 更多详情请看书： [1] Ivo Petras，分数阶非线性系统：建模、分析和仿真，Springer，系列：非线性物理科学，2011，ISBN 978-3-642-18100-9。 http://www.springer.com/engineering/control/book/978-3-642-18100-9 [2] Riccardo Caponetto，Giovanni Dongola，Luigi Fortuna和Ivo Petras，分数阶系统：建模和控制应用，世界科学，新加坡，2010年，ISBN 978-9-814-30419-1。 http://www.worldscibooks.com/chaos/7709.html [3] Ivo Petras，Matlab 中的分数导

为了描述沥青混合料的动态黏弹行为，选择3种沥青混合料进行动态力学分析。通过沥青混合料动态蠕变试验和动态频率扫描试验，提出采用分数阶导数Burgers模型和分数阶导数Maxwell模型对沥青混合料的动态黏弹行为进行拟合，并与经典黏弹模型（Burgers模型和广义Maxwell模型）的拟合结果进行比较。研究结果表明：Burgers模型不能很好地拟合动态蠕变曲线，在蠕变始末端偏差尤为明显；广义Maxwell模型在动态模量曲线两端的拟合效果较差，而分数阶导数Burgers模型可较精确地描述沥青混合料的动态蠕变曲线

求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便.

该工具包是一组 Simulink 模块，用于根据 Grunwald-Letnikov 定义对常数和可变分数阶导数进行仿真。 为了实现可变阶导数，使用了四种类型的 GL 定义扩展。 此外，还给出了 A 和 B 变量类型和分数阶导数的块。 块被实现为 C-MEX S-function。

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.