在无线通信领域，分式规划（Fractional Programming, FP）是一种强大的工具，常用于解决复杂的优化问题，如信号传输的功率控制。FP涉及到数学优化理论，它允许我们以分数形式表达目标函数，使得问题的结构更为清晰且易于处理。本文将深入探讨分式规划在无线通信中的应用，以及如何借助Matlab进行实现。 分式规划的核心在于其目标函数是由分子和分母两部分构成的分数，这种形式特别适合处理涉及比例或比率的优化问题。在无线通信中，一个常见的应用场景是功率控制，目标是最大化系统整体的吞吐量或最小化干扰，同时确保每个用户的最低服务质量。 二次变换是解决分式规划问题的一种有效方法。通过将分式转化为等价的凸二次形式，我们可以利用凸优化算法来求解。例如，Dinkelbach算法就是一个经典的二次变换技术，它将原分式问题转化为一系列无理函数的线性优化问题，从而简化了求解过程。 功率控制在无线通信中至关重要，因为它直接影响到信号质量、覆盖范围和能效。在多用户环境中，功率控制需要平衡各个用户的信号强度，防止强信号对弱信号的干扰，同时保证网络资源的公平分配。分式规划可以有效地解决这个问题，通过优化发射功率，达到提升系统性能的目的。 Matlab作为强大的数值计算软件，提供了丰富的工具箱，如CVX，用于处理凸优化问题。CVX允许用户以高阶语言的形式定义优化问题，自动处理内部的凸优化转换和求解过程。在分式规划的Matlab实现中，我们可以首先定义分式目标函数和约束条件，然后调用CVX进行求解。这种方法不仅降低了编程难度，还提高了问题求解的效率。 在实际操作中，我们需要编写Matlab代码来构建分式规划模型，这通常包括以下几个步骤： 1. 定义变量：声明需要优化的变量，如功率分配。 2. 定义目标函数：用分式形式表示目标函数，如系统吞吐量或干扰比。 3. 设置约束：根据无线通信场景，设定功率限制、信噪比阈值等约束条件。 4. 使用CVX：导入CVX库，声明问题为凸优化问题，并调用`cvx_begin`和`cvx_end`来包围目标函数和约束。 5. 求解问题：运行Matlab，CVX会自动处理内部转化并找到最优解。 6. 分析结果：输出优化后的功率分配方案，评估系统性能。 通过以上步骤，我们可以利用Matlab和CVX有效地解决无线通信中的分式规划问题，实现功率控制策略，提高网络性能。在实际应用中，还需要结合无线通信系统的具体特性，如信道模型、用户分布等因素，对模型进行调整和优化，以获得更贴近实际的解决方案。

带有无穷点的高阶分数阶微分方程正解的存在性，郭丽敏，刘立山，本文利用 不动点定理和序列逼近的方法,研究了一类带有无穷点边值条件的奇异分数阶微分方程正解的存在性。此文中非线性条件里面含�

Riemann-Liouville抽象分数阶松弛方程，梅占东，金瑞，本文研究抽象分数阶松弛方程。提出了Riemann-Liouville分数阶$(lpha,eta)$预解式的概念并得到了一些相关性质。结合这些性质和一般的Mittag-L

使用 Grundwald-Letnikov 定义的分数导数和积分。 请参考： http ://www3.nd.edu/~msen/Teaching/UnderRes/FracCalc1.pdf (equ. 32 and equ. 36)

matlab中分式的代码非线性离散时间分数系统的状态估计A-贝叶斯视角 论文源代码 STBL Alpha 稳定分发文件夹 使用了 Mark Veillette 编写的 MATLAB 函数库“STBL”。 源代码可以在以下位置下载： 关于该函数库的详细说明，请参见： SISO_Gau_FPF 分数高斯系统的 FPF：标量情况。 FourAlgCompare 文件夹 SISO 分数高斯系统的 FEKF、FCDKF、FUKF 和 FPF 的比较。 MIMO_Gau_FPF 分数高斯系统的 FPF：多元情况。 SISO_NonGau_FPF 文件夹 分数非高斯系统的 FPF @article{liu2019state, title={State estimation for nonlinear discrete--time fractional systems: A Bayesian perspective}, author={Liu, Tianyu and Wei, Yiheng and Yin, Weidi and Wang, Yong and Liang, Qing},\njournal=

fractional N PLL 设计例子, 有原理图, 流片成功. 成功 , 设计 Fractional N PLL design example.pdf

Some tutorial about fractional-order chaotic system.

提出了一种基于分数阶傅里叶变换（FrFT）和混沌的彩色图像加密算法。 将原始彩色图像的颜色转换为HSI（色相饱和度强度），并通过基于FrFT的随机相位编码对S分量进行转换，以获得新的随机相位。 使用H分量和新的随机相位作为两个相位板，通过基于FrFT的双随机相位编码来转换I分量。 然后使用混沌加扰技术对图像进行加密，从而使所得图像在空间域和频域均具有非线性和无序性。 另外，密文不是彩色图像而是灰色图像和相位矩阵的组合，因此密文在某种程度上具有伪装特性。 数值仿真结果证明了该算法的有效性和安全性。

在本文中，我们处理具有两点边界条件的Riemann-Liouville分数阶微分方程的拟线性化。 通过建立新的比较原理，我们得到了一个单调序列，该序列单调二次收敛到分数阶微分方程的唯一解。

差异 该软件包用于数值计算分数导数和积分（微积分）。 可以使用多种不同的积分定义选项，包括Grunwald-Letnikov（GL），“改进的” Grunwald-Letnikov（GLI），Riemann-Liouville（RL）和Caputo（即将推出！）。 通过API，您可以在一个点或一组函数值上计算差分积分。 动机 分数分数微积分的现成易用代码几乎没有。 当前可用的功能通常是更大包装中的智能部件，或者仅提供一种数值算法。 Differentint软件包提供了多种算法来计算差分积分，并提供了与广义二项式系数有关的一些辅助功能。 安装 该项目需要Python 3+和NumPy才能运行。 使用pip从Python打包索引（ ）进行安装很简单。 pip install differint 包含文件 核心文件 描述 differentint / differint.py 包含分数微分和积分算法。 测试/ test.py 包含所有单元测试的测试套件。 以上两个文件都有对应的__init__.py文件。 设定档 描述 .gitignore git push / pull请