《GPOPS II：基于hp自适应的Raoph MATLAB伪谱法详解》 在最优控制领域，GPOPS II是一款强大的工具，它采用hp自适应的高斯伪谱法（Gauss Pseudo-Spectral Method）来求解多相最优控制问题。这个软件包的核心是MATLAB实现的算法，其用户手册提供了详细的理论背景和实际操作指导。 我们要理解“伪谱法”。这是一种数值积分方法，特别适用于处理动态系统，尤其是最优控制问题。它将连续时间的控制问题转换为离散时间的优化问题，通过高斯节点进行插值和积分，以提高计算精度。在GPOPS II中，高斯伪谱法结合了高斯积分的优良性质，能够处理非线性、时变的控制系统，并提供高效的数值解决方案。 “hp自适应”策略是GPOPS II的另一大亮点。这种策略允许算法根据问题的复杂度动态调整“h”（元素大小）和“p”（多项式阶数），以确保在保持精度的同时，减少计算成本。在解决具有局部复杂性的最优控制问题时，hp自适应方法能自动识别并集中资源于需要更高分辨率的区域，从而提高整体效率。 Raoph是GPOPS II中的关键算法组件，它可能是指Radau pseudospectral projection method，这是一种特定类型的伪谱法，以其独特的Radau节点而闻名，尤其适合处理带有冲击或边界层的问题。在MATLAB环境下，Raoph算法实现了高效且稳定的数值模拟。 在提供的压缩包中，有两个PDF文件：gpops2.pdf和gpops2UsersGuide.pdf。前者可能是GPOPS II软件的主文档，详细介绍了软件的功能和使用方法；后者则是用户指南，可能包含了如何配置、运行和解读结果的具体步骤，以及一些示例来帮助用户熟悉软件操作。 学习和应用GPOPS II，你需要理解最优控制的基本概念，包括动态方程、性能指标和约束条件。同时，掌握MATLAB编程和数值方法的基础是必不可少的。通过阅读用户指南，你可以逐步掌握如何设置控制问题、调用GPOPS II的函数，以及如何解析输出结果。对于复杂的最优控制问题，GPOPS II的hp自适应伪谱法提供了强大而灵活的工具，是研究和工程实践中的有力助手。

高斯伪谱法matlab代码 高斯伪谱法（Gaussian Pseudospectral method）是一种用于求解高维非线性动力学系统的数值方法。下面是一个简单的 MATLAB 代码示例，它使用高斯伪谱法来求解一个简单的高维非线性系统。

高斯伪谱法 st=>start: start op1=>operation: 给出Y的初值Y_0|past op=>operation: 给出Y的更新Y_k|current sub1=>subroutine: 构造qp子问题求解 op3=>operation: 在Y_K出泰勒展开到二阶项 op4=>operation: 解二次规划 cond=>condition: 是否足够精确？ e=>end st->op1->op->cond cond(yes)->e cond(no)->sub1->op 构造qp子问题求解: st=>start: start op3=>operation: 在Y_K出泰勒展开到二阶项,得到二次规划问题 op4=>operation: 使用quadprog求解 e=>end st->op3->op4->e

高斯伪谱法matlab代码

主要为高斯伪普理论详细介绍，流程及求解原理，方便深入学习编程

目前GPOPS-II是商业软件，官网最新版为2.4版。附件中完整的工具包有两个：gpops2（2016年2.3版，商业）和 gpops52（2012年5.2版，开源），安装后均可以独立使用。第三个附件是不完整的工具包GPOPS-II-Distribution，仅有 inopt 求解器，缺少 license，可以选择额外安装 ADiGator 工具包，但 Examples 是最全的，可供参考。

出自GPM的约束程序，给出了动力学，路劲约束扥

气动辅助变轨技术在节省推进、延长航天器寿命等方面具有可观的应用价值,但工程实践却严重受制于气动效应不确定性,因此,设计了针对气动效应不确定性的SMC-$H_2/H_\infty$鲁棒制导算法.算法基于高斯伪谱法获取的标称轨迹和控制序列,通过构建气动效应的不确定性模型,利用奇异摄动理论将气动辅助变轨飞行器动力学划分为位置和速度回路,设计滑模和鲁棒$H_2/H_\infty$控制器分别实现制导控制.进一步,通过MatLab/xPC和飞行器机载计算模块组成的实时仿真系统验证,所设计鲁棒制导算法在计算复杂度满足工程约束前提下,能够在存在气动效应不确定性的场景下实现标称轨迹的跟踪,表明所设计的鲁棒制导算法能够有效地增强系统的鲁棒性,具有重要的工程应用价值.

针对小推力探测器巡航段的轨迹优化问题，给出了一种基于高斯伪谱法的快速优化方法。首先对小推力转移轨道进行了优化建模，并对模型进行无量纲化处理，以提高优化算法求解精度。然后采用高斯伪谱配点策略将小推力轨道最优设计问题离散成多约束参数优化问题。最后，仿真计算及结果分析表明：高斯伪谱法可有效求解小推力轨道优化问题，具有对初值猜测不敏感、收敛速度快，精度高等优点。

这是高斯伪谱法的matlab 程序，是本人经过几年学习提炼出来的，希望对大家有所帮助.