MCMC马尔可夫链蒙特卡洛模型（Python完整源码和数据） MCMC马尔可夫链蒙特卡洛模型（Python完整源码和数据） MCMC马尔可夫链蒙特卡洛模型（Python完整源码和数据） Python实现MCMC马尔可夫链蒙特卡洛模型（Markov Chain Monte Carlo）

马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）算法是一种用于模拟复杂概率分布的统计技术，特别适用于处理高维数据和贝叶斯统计中的后验分布计算。在MATLAB中，我们可以利用统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）中的`mcmc`函数来实现MCMC算法。 在这个例子中，我们关注的是使用MCMC进行贝叶斯线性回归。贝叶斯线性回归是一种统计方法，它将线性回归模型与贝叶斯定理相结合，允许我们对模型参数进行概率解释，并能处理不确定性。首先，我们需要生成一些带有噪声的线性数据，这里使用`linspace`和`randn`函数创建了X和Y的数据集。 接着，使用`fitlm`函数构建了一个线性回归模型。在贝叶斯框架下，我们需要定义模型参数的先验分布。在这个例子中，我们为截距和系数分配了均值为0、标准差为10的正态分布。似然函数通常基于观测数据，这里是假设误差服从均值为0、方差为1的正态分布，因此使用`normpdf`函数来表示。 目标函数是似然函数与先验分布的乘积的对数，这在贝叶斯统计中称为联合分布的对数。MCMC算法的目标是找到使得联合分布最大的参数值，也就是后验分布的峰值。 在设定MCMC的参数时，我们需要指定迭代次数（`numIterations`）、燃烧期（`burnIn`，用于去除初始阶段的不稳定样本）、初始状态（`initialState`）以及提议分布的协方差矩阵（`proposalCov`，影响采样的步长和方向）。`mcmc`函数用于创建MCMC对象，而`mcmcrun`函数则执行实际的采样过程。 采样完成后，我们可以分析采样结果，例如通过`chainstats`计算参数的统计量，如均值和标准差，以及使用`ksdensity`函数绘制参数的后验分布图，这有助于我们理解参数的不确定性范围。 除了上述的Metropolis-Hastings算法（`mcmcrun`函数默认使用的采样方法），MATLAB的统计和机器学习工具箱还提供了其他MCMC方法，如Gibbs采样和Hamiltonian Monte Carlo，它们在不同场景下各有优势。例如，Gibbs采样可以更有效地探索多维空间，而Hamiltonian Monte Carlo则利用物理动力学原理提高采样的效率和质量。 总的来说，MATLAB提供了一个强大且灵活的平台来实现马尔可夫链蒙特卡洛算法，使得研究人员和工程师能够处理复杂的贝叶斯统计问题，包括参数估计、模型选择和推断。通过熟悉这些工具和方法，用户可以更好地应用MCMC到各种实际问题中，如信号处理、图像分析、机器学习等领域的建模和分析。

通过考虑与速率常数参数和动力学模型结构误差相关的不确定性，在该研究中使用贝叶斯推断来评估α-pine烯的热异构化速率同意的后验分布。 α-pine烯的热异构化动力学模型显示具有数学上不适的系统，这使得难以应用基于梯度的优化方法进行速率常数评估。 贝叶斯推断将速率常数的后验概率分布与满足实验测量浓度的反应产物模型浓度和参数的先验概率分布的似然概率相关联。 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）用于从后验分布中抽取样本，同时考虑贝叶斯推断关系。 本研究应用多项式随机游走Metropolis-Hastings来构建速率常数，置信区间和相关系数矩阵的直方图。 结果表明，考虑到不确定性，贝叶斯方法可以成功地应用于估计反应模型速率常数的置信区间。

Matlab集成的c代码泰勒冰川14C数据的马尔可夫链蒙特卡罗算法 此自述文件提供了用MATLAB编写的Markov Chain Monte Carlo（MCMC）算法的基本描述。 MCMC方法用于通过μ子约束宇宙成因14C生产模型中的两个参数。 为简单起见，使用MCMC方法优化的两个模型参数是“ fneg ”和“ ffast ” –负μon捕获和快速μonReact的相应缩放因子，其深度相对恒定。 MCMC方法旨在根据给定的观测值优化这两个参数-在这种情况下，这表示从钻探的冰芯获得的7个独特深度水平（6.85m，15m，19.5m，40m，51m，61.5m，72m）中的14个总计14C测量值在南极的泰勒冰川。 档案说明 外部资料一种。 flowpath_MC.mat –包含1000个流路径的池（请参阅第1节） b。 flowpath_trim.mat –包含没有撞到基岩中的流路（请参阅第2节） C。 P_neutron.mat –中子的生产率与深度的函数关系（请参阅第3节） d。 P_muon.mat –蒙子的生产率与深度的函数关系（请参阅第3节） e。 all_data.mat

使用稳态概率矩阵模拟马尔可夫链并找到单个状态的长期概率

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马尔可夫链建模的随机时延和丢包的网络控制系统的稳定性分析

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马可夫链模型(Markvo Chain Model)在地理学研究之运用

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